Dérivation & factorisation de polynôme : vraiment pas facile !

Posté par Didoune669 (invité)

Voici un extrait de mon DM de ce weekend :

P(x): 1/3x3 + 1/2x2 - 2x + 7/6

1/ Montrer que le polynôme P se factorise par (x-1)2.
2/ En déduire les abcisses des points d'intersection de C (courbe représentative de P(x)) avec l'axe des abcisses.
3/ Donner une équation de la tangente à C au point d'abcisse 0.

Je ne comprend déjà pas la question 1, je ne vois vraiment pas par où commencer, j'espère que vous pourrez m'aider !

Un grand merci d'avance, bon weekend !

Posté par dad97 dad97

Bonsoir,

Ecris développe et essaye de voir si tu peux trouver les coefficients a et b pour retrouver l'expression de P(x).

Salut

Posté par ciocciu ciocciu

salut
si ton polynome se factorises par (x-1)² cela signifie que tu peux l'écrire P(x)=(x-1)²(qqchose) et ce qqchose est un polynome de degré 1 comme ça P(x) sera bien de degré 2 +1 =3 donc
P(x)=(x-1)²(ax+b) tu développes ça , tu ordonnes et tu identifies les coefficient membre à membre avec P(x)=1/3x3 + 1/2x2 - 2x + 7/6 pour en déduire a et b
bye bye

Posté par Didoune669 (invité)

En fait j'avais la réponse sous le nez, merci de me l'avoir montrée, à bientôt ! (au prochain DM !)