probabilité boules

Posté par aure8859 (invité)

Pouvez-vous m'aider je ne m'en sors pas

On considère 20 boules indiscernables au toucher (10 blanches et 10 noires) et deux urnes A et B QUI CONTIENNET 10 BOULES CHACUNE.

Soit x un entier tel que 0<ou= x<ou= 10. On place maintenat x boules blanches et 10-x boules noires dans l'urne A et les 10-x boules blanches et x boules noires restabts dans l'urne B.
On procède à l'éxpérience E: On tire une boule de B et on la met dansA.On désigne par M l'événement "Chacune des deux urnes a la même  composition avant et après E"

a) On prend x = 6   Quelle est la probabilité de l'événement M?
b)Montrer que la probabilité de M est égéle à 1/55(-x²+10x+5)

c) Pur quelles valeurs de x l'événement M est-il plus probable que l'événement contraire M (barre)

d) Pour quelle valeur de x la probabilité de M est-elle maximale?
Quelle est la valeur de cette probabilité?

Aidez moi svp

Posté par patrice rabiller patrice rabiller

Bonjour,

L'énoncé est soit incomplet soit incohérent :

Au départ les 2 urnes contiennent 10 boules chacune (blanches ou noires).
On enlève une boule de B et on la met dans A.
Dans ce cas, l'urne A contient 11 boules et B n'en contient plus que 9. Elles ne peuvent donc pas avoir la même composition avant qu'après !

Par contre, une fois les questions a et b résolues (après avoir un énoncé correct),  les questions c et d sont faciles :
c) Il suffit de résoudre l'inéquation
d) Il suffit d'étudier les variations de la fonction f définie par et de rechercher son maximum (sans doute pour x=5)

Posté par aure8859 (invité)

On considère 20 boules indiscernables au toucher (10 blanches et 10 noires) et deux urnes A et B QUI CONTIENNET 10 BOULES CHACUNE.

Soit x un entier tel que 0<ou= x<ou= 10. On place maintenat x boules blanches et 10-x boules noires dans l'urne A et les 10-x boules blanches et x boules noires restabts dans l'urne B.
On procède à l'éxpérience E: On tire au harsard  une boule A et on la met dans B puis on tire  une boule de B et on la met dansA.On désigne par M l'événement "Chacune des deux urnes a la même  composition avant et après E"

Désolé javais oublié une phrase

Posté par aure8859 (invité)

Bonjour pourriez-vous m'aider pour les question a et b svp

Posté par aure8859 (invité)

aidez moi svp