2 équations et une inéquation

Posté par moomin moomin

Bonsoir à toutes et à tous

Pourriez-vous svp me dire si mes équations sont justes et m'aider pour l'inequation.Merci

Résoudre 9x² - 16 = (4-3x)(x+5)
         (3x)²-4² = (4-3x)(x+5)
         (3x-4)(3x+4)=(4-3x)(x+5)
         (3x-4)(3x+4)-[(4-3x)(x+5)]=0
         (3x-4)(3x+4)-[(-4+3x)(x+5)]=0
         (3x-4)[(3x+4)-(x+5)]=0
         (3x-4)(3x+4-x-5)=0
         (3x-4)(2x-1)=0
         (3x-4)=0 ou 2x-1=0
         x=4/3  ou  x=1/2

Résoudre 1 -  9/(x+3)² =0
         1=9/(x+3)²
         donc (x+3)²=9
              (x+3)(x+3)=9
              x²+6x+9=9
              x²+6x=9-9
              x(x+6)=0
              x=0  ou  x+6=0
              x=0  ou  x= -6

Résoudre x-5   5x-6
         x-5x5-6
         -1
         x(-5)-1
         x-1/-5

Voilà ce que j'ai fait mais pour l'inéquation je n'y arrive pas.Merci pour votre aide.Moomin      

Posté par matthieu1 (invité)

Bonjour,

dans l'exercice 1, aux lignes 4 et 5 recopiées ci-dessous,
(3x-4)(3x+4)-[(4-3x)(x+5)]=0
(3x-4)(3x+4)-[(-4+3x)(x+5)]=0
il me semble que tu changes le signe de (4-3x) sans changer celui de (x+5)

dans l'exercice 2, tu as oublié de spécifier le domaine de définition R\{3},
il y a d'ailleurs plus simple (pas besoin de développer) :
(x+3)²=9 implique x+3=3 ou x+3=-3 d'où x=0 ou x=-6

dans l'exercice 3, je ne vois pas ce que vient faire la 3ème ligne (tu as dû oublier quelquechose). Enfin, à la troisième ligne, pi-5 étant négatif, je pense qu'il faut changer le signe de l'inégalité. Résoudre ensuite graphiquement en identifiant le domaine (en dessous ou au dessus de la droite) qui vérifie l'inégalité.

En espérant ne pas me tromper,
Matthieu.

Posté par Zouz (invité)

Bonsoir moomin

Petite erreur dans la 1° équation:
9x² - 16 = (4-3x)(x+5)
(3x)²-4² = (4-3x)(x+5)
(3x-4)(3x+4)=(4-3x)(x+5)
(3x-4)(3x+4)-[(4-3x)(x+5)]=0
(3x-4)(3x+4)-[(-4+3x)(x+5)]=0 <--- voici ton erreur

Remplace la dernière ligne par:

(3x-4)(3x+4)+[(-4+3x)(x+5)]=0

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2° équation : OK

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Inéquation : Pas tout à fait

x-5   5x-6
x - 5x 5 - 6
x(-5) -1
x - 1/(-5) <---- on a divisé par (-5), qui est négatif, donc on change le sens de l'inégalité

@+

Zouz

Posté par moomin moomin

Bonjour Matthieu 1 et Zouz

Merci d'avoir répondu hier soir et de me signaler mes erreurs.Je vous souhaite une bonne journée.Moomin