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Posté le 11-12-05 à 00:10

Posté par timer (invité)

bonsoir,
il faut calculer la limite de f(x) aux bornes de l'intervalle I=]2;+00[

f(x)= x-3/(-2x²+5x-2)

    lim  x-3/(-2x²+5x-2)
x->2⁺

    lim  x-3=-1
x->2⁺

    lim  (-2x²+5x-2)=0⁺
x->2⁺

donc pour moi:

   lim  x-3/(-2x²+5x-2)=-00
x->2⁺

cependent il exicte une méthode avec un tableau de signe qui permetrait de trouvé le signde la cette limites il fo calculer le discriminent et fair un tableau de signe de f(x).

on problème est que je ne comprend pas cette méthode

vous pouvez m'aider?

re : limites

Posté le 11-12-05 à 04:45

Posté par jacques1313

Déjà x-3/(-2x²+5x-2)= $x-\frac{3}{-2x^2+5x-2}$ .
Et (x-3)/(-2x²+5x-2)= $\frac{x-3}{-2x^2+5x-2}$ .

Ensuite les racines de -2x²+5x-2 sont ½ et 2. Donc ce trinôme est du signe de a(=-2) à l'extérieur des racines... Donc désolé de te décevoir mais $\lim_{x\rightarrow 2^{+}} $-2x^2+5x-2$=0^{-}$

re : limites

Posté le 11-12-05 à 12:00

Posté par timer (invité)

vraiment désolé!

c'est f(x)= (x-3)/(-2x²+5x-2)

il faut calculer la limite de f(x) aux bornes de l'intervalle I=]2;+00[

f(x)= (x-3)/(-2x²+5x-2)

    lim  (x-3)/(-2x²+5x-2)
x->2+

    lim  x-3=-1
x->2+

    lim  (-2x²+5x-2)=0+
x->2+

donc pour moi:

   lim  (x-3)/(-2x²+5x-2)=-00
x->2+

cependent il exicte une méthode avec un tableau de signe qui permetrait de trouvé le signde la cette limites il fo calculer le discriminent et fair un tableau de signe de f(x).

on problème est que je ne comprend pas cette méthode

vous pouvez m'aider?

re : limites

Posté le 11-12-05 à 13:35

Posté par timer (invité)

ha nan dacor j'ai compris jacques1313 dacor c'est bon.

mais cepandent n'est t'il pas possible de simplifier l'équation avec la méthode fonction racionelle?

j'ai éssayé mais le résultat n'est pas concluent!
avez vous une explication?
merci d'avance

re : limites

Posté le 11-12-05 à 20:46

Posté par timer (invité)

j'ai une autre question,
a quoi son égal ces limites?

lim sin x
x->+00

lim sin x
x->0^-

re : limites

Posté le 12-12-05 à 11:38

Posté par jacques1313

Avec les racines, on sait que -2x²+5x-2=-(2x-1)(x-2)
$\lim_{x\rightarrow 2^{+}}f(x)=\lim_{x\rightarrow 2^{+}}\frac{3-x}{(2x-1)(x-2)}=\lim_{x\rightarrow 2^{+}}\frac{1}{3(x-2)}=+\infty$

Sinon, $\lim_{x\rightarrow 0^{-}} \sin(x)\lim_{x\rightarrow 0^{+}} \sin(x)=\sin(O)=0$
Et la fonction sinus n'a pas de limite à l'infini : elle oscille entre -1 et 1.

re : limites

Posté le 12-12-05 à 11:39

Posté par jacques1313

J'ai oublié un signe égal entre la limite en 0^- et celle en 0⁺

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