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cercle vecteurs

Posté par
Alex-andra 19-05-14 à 15:12

Bonjour j'ai un exercice qui me pose soucis : A et B deux points du plan tels que AB=3. On cherche a determiner l'ensemble E des pts M du plan tel que MA.MB=4
1) On note I le segment AB Demontrer que l'on a MappartientE et que MIaucarré=25/4
2) En déduire la nature de l'ensemble E et representer cet ensemble sur un schéma

1) J'avais dis que (MI,IA)+(IA,MB)=4 et IA=-IB mais je n'arrivais pas a la valeur de MI qui faut trouver.
2) L'ensemble E est un cercle de rayon MI et de centre I

Merci de votre aide, je pense que mon professeur a peut etre fait une erreur dans l'enoncé mais c'est bizarre.

Posté par
Tilk_11 Moderateurre : cercle vecteurs 19-05-14 à 15:23

Bonjour,

Citation :
1) On note I le segment AB Demontrer que l'on a MappartientE et que MIaucarré=25/4

commence par vérifier l'énoncé que tu nous donnes...et écris le correctement sans oublier de mots ni d'espaces...

Posté par
Heisenbergre : cercle vecteurs 19-05-14 à 15:28

Bonjour Alex-andra

1/ OK avec ta méthode en considérant :
(\vec{MI}+\vec{IA}).(\vec{MI}+\vec{IB})=4
et
\vec{IA}=-\vec{IB}
et
(\vec{IA}.\vec{IB})=-(\frac{2}{3})^2

on arrive à MI^2=\frac{25}{4}

2/ ... et de rayon R= ...

Posté par
heklare : cercle vecteurs 19-05-14 à 16:11

Bonjour

le plus simple est de remplacer dès le départ

\vec{MA}\bullet\vec{MB}=(\vec{MI}+\vec{IA})\bullet(\vec{MI}-\vec{IA})=MI^2-IA^2=MI^2-\dfrac{AB^2}{4}

je ne comprends pas d'où vient  -\left(\dfrac{2}{3}\right)^2 et comment on peut ainsi arriver au résultat.

Posté par
Heisenbergre : cercle vecteurs 19-05-14 à 16:18

Autant pour moi !
Erreur de recopie en fait c'est (\vec{IA}.\vec{IB})=-(\frac{3}{2})^2

Posté par
Alex-andrare : cercle vecteurs 19-05-14 à 18:11

Donc mon énoncé est correcte ou non? merci de vos réponses

Posté par
Alex-andrare : cercle vecteurs 19-05-14 à 18:21

MI ² serait donc égale à 9/4 donc?

Posté par
Alex-andrare : cercle vecteurs 19-05-14 à 18:30

J'ai finalement réussi, j'ai cafouiller en étant persuader que c'était MI qui était égale à 25/4 mais j'avais bien trouvé la bonne valeur dès le départ. merci a tous et désoler!

Posté par
heklare : cercle vecteurs 19-05-14 à 18:33

l'énoncé semble correct

ce qui est montré c'est

\vec{MA}\bullet\vec{MB}=(\vec{MI}+\vec{IA})\bullet(\vec{MI}-\vec{IA})=MI^2-IA^2=MI^2-\dfrac{AB^2}{4}.

si vous cherchez l'ensemble des points M tels que \vec{MA}\bullet\vec{MB}= 4

il faudra alors écrire MI^2-\dfrac{AB^2}{4}=4  mais vous n'avez pas MI^2=\dfrac{9}{4}

Posté par
Tilk_11 Moderateurre : cercle vecteurs 19-05-14 à 23:11

Citation :
l'énoncé semble correct


sauf que si on lit bien ce qui est écrit :
Citation :
On note I le segment AB


il faut deviner que I est le milieu de [AB]....
cela semble difficile d'obtenir des énoncés complets, clairs et écrits en bon français...

Posté par
heklare : cercle vecteurs 19-05-14 à 23:50

Bonsoir Tilk_11

l'énoncé MI^2=\dfrac{25}{4} semblait correct c'est ce que je voulais dire  car dans son premier message elle n'arrivait pas à ce résultat.

Sinon il est vrai que le texte était mal écrit, incomplet mais que l'on peut comprendre car les exercices sont souvent les mêmes. Ceci n'est pas une excuse.

Les exercices les plus mal écrits, en dehors de l'orthographe, sont ceux comportant des fractions  ou des vecteurs car les notations ne sont pas respectées.

bonne soirée


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