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DM produit scalaire
Bonjour, j'ai un DM à faire et j'aurai voulu savoir si les réponses que j'ai trouvé sont exactes
Voilà l'énoncé :
A(1;1) B(6;3) C(3;-4) D(2;-5) en repère orthonormal (O,i,j)
VRAI ou FAUX à justifier (donner la bonne réponse quand vous déclarez FAUX)
a) (ABC) est rectangle en C
b) (OD) est perpendiculaire à (AB)
c) une équation de la droite est : 2x+5y=7
d) la médiatrice de [BC] est aussi la hauteur de (ABC) issue de A
e) la médiatrice de [BC] admet pour équation : 3x+7y=10
J'ai trouvé :
a) Faux, le triangle est rectangle en A
b) Vrai
c) Faux, 2x-5y=-3
d) vrai
e) Faux, -3x-7y=-10
Merci
bonjour
a) Faux, le triangle est rectangle en A
tu n'as pas justifié qu'il était rectangle en a, tu as affirmé là...
idem pour les autres
de plus,
e) Faux, -3x-7y=-10
J'ai mis comme justifications :
a) vecteurCA (-2;5) vecteurCB (3;7)
-2*3+2*7=29 Il n'est donc pas rectangle en C
vecteurAB (5;2) vecteurAC (2;-5)
5*2+2*(-5)=0 Il est donc rectangle en A
b) vecteurAB (5;2) vecteurOD (2;-5)
5*2+2*(-5)=0 Ils sont donc perpendiculaires
c) (x-1)*2-(y-1)*5 = 2x-5y=-3
d) je n'ai pas réussi à justifier
e) B(6;3) C(3;-4) vecteurBC (-3;-7)
Mil[BC]=I(4.5;-0.5)
-3-7y+w=0
-3*4.5-7y*(-0.5)+w=0
13.5+3.5+w=0
-10+w=0
w=10y+10=0
-3x-7y+10=0
-3x-7y=-10
c)
(x-1)*2-(y-1)*5 = 2x-5y=-3
mal rédigé....
(x-1)*2-(y-1)*5 =0
soit
2x-5y=-3
d) montre que ton triangle CAB est aussi isocèle !
-3x-7y=-10
c'est la même chose que 3x+7y=10 (en multipliant toute ta ligne par -1)
Merci 
Mais pour prouver qu'un triangle est isocèle, il faut bien utiliser la formule AB=
(xB-xA)2+(yB-yA)2) ?
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