Bonjour, Tu as sûrement voulu écrire (BA+BD).(BD+BC)=64 ? (BA+BD).(BD+BC)=4BI.BJ ?
Et puis tu as oublié aussi de nous dire que c'était des vecteurs et donc des produits scalaires ?

Et alors ? tu as essayé de faire quelque chose ? ne serais-ce qu'essayer de développer le produit ?

Bonjour,
BD.BC est un nombre
donc (BA+BD).(BD.BC) n'a aucun sens
Peut être est ce une addition de vecteurs?

a) c'est plutot (BA+BD).(BD+BC)=64 (en vecteurs bien sûr et non pas BD.BC)

Oui c'est ça, désolé.

Pour la a) j'ai fait : (BA + BD).(BD + BC) = BA.BD + BA.BC + BD² + BD.BC
                                                   = (4*racine(32)*cos45)+racine(32)²+(4*racine(32)*cos45)
                                                   =64

Pour la b) je ne sais pas
Il y avait une question c)En déduire la valeur du produit scalaire BI.BJ
J'ai fait :  BI=(1/2)(BA+BD) et BJ=(1/2)(BD+BC) donc  BI.BJ=(1/4)(BA+BD).(BD+BC)=(1/4)(64)=16

a) il y a plus simple en décomposant BD en BA+AD et en remplaçant BC par AD

ce qui donne (2BA+AD).(BA + 2AD) = 2 BA² + 2 AD² puisque AD et BA sont perpendiculaires

il reste donc 2(16) + 2(16) = 64

ah oui en effet

Pour laquestion c) c'est bien ça? Et pour la b)

oui et plus rapide tu pouvais dire que BA.BC=0 et puis tu pouvais mettre BD en facteur entre BA.BD+BD.BC=BD(BA+BC)=BD²
et donc voir que ça te faisait 2BD² en fait donc 2(42)²=64

Pour b) oui c'est bien, remplace BA+BF par 2BI et BD+BC par 2BJ et tu tombes sur l'égalité que l'on te demande.

merci beaucoup!