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Devoir maison sur les applications du produit scalaire
Bonjour , j'ai besoin d'aide pour mon dm , j'ai du mal à le commencer , merci de votre aide !
Le voici :
Partie 1-Distance d'un point à une droite
On se place dans un repère orthonormé du plan. Soit (d) une droite d'équation ax+by+c=0 avec a et b différents de 0 de vecteur normal n(ab) et soit A(xa;ya) un point du plan. Enfin, soit H ( xh;yh) le projeté orthogonal de A sur la droite (d). On définit la distance du point A à la droite (d) comme étant la distance AH.
1) Justifier que les vecteurs n et AH sont colinéaires
2) En déduire que /n.AH/= valeur absolue du vecteur n * AH
3) Justifier que vecteur n.AH = -axA-byA-c En déduire que AH= norme de axA+byA+c/
a²+b²
Partie 2 Applications
1)On donne les 3 points A(1;2),B(-3;-4) et C(6;1)
a) Démontrer qu'une équation cartésienne de la droite (AB) est donnée par : 3x-2y+1=0
b) Déterminer la distance du point C à la droite (AB)
c) En déduire l'aire du triangle ABC
2)Soit (d) la droite d'équation 2x+4y-5=0, et 
le point de coordonnées (-4;1)
a) Calculer la distance du point à la droite (d).
b) En déduire une équation cartésienne du cercle de centre tangent à la droite (d)
Super , merci de votre aide , ce site est à la base un site d'aide pour les mathématiques et non là je vois plutôt un site qui déprime les élèves , qui ne fait pas un effort pour les élèves en difficulté ! C'est inadmissible , je trouve !
Je demande de l'aide et plutôt de m'aider pour un devoir où j'ai du mal , on me dit que je ne suis pas sérieux ! Et bien merci de votre aide !
Bonjour,
avant de commencer à faire des exos il est indispensable de réviser son cours, y compris dans ton cas les cours des années passées visiblement.
définition de ce qu'est un vecteur normal
définition de ce que veut dire projeté orthogonal
propriétés de collège sur les droites perpendiculaires à une même troisième
définition de vecteurs colinéaires
définitions et propriétés du produit scalaire, produit scalaire de vecteurs colinéaires, de vecteurs orthogonaux
norme d'un vecteur, valeur absolue d'un nombre"
(valeur absolue d'un vecteur, ça n'existe / ne se dit pas et norme d'un nombre non plus)
la partie 1 est une accumulation de questions pratiquement de cours.
être perdu dans cette partie 1 montre juste que tu ne connais rien de ton cours.
(ou que tu es particulièrement paresseux et attends qu'on te donne les réponses "prêtes à recopier")
nota : il faut distinguer AB = mesure du segment [AB] et vecteur
on ne peut écrire ici des vecteurs qu'en utilisant LaTeX
à défaut, il est ici totalement indispensable de préciser "en texte" ce qui est des vecteurs et ce qui n'en est pas
par exemple en écrivant "vecteurs" en toutes lettres ou vec(AB) ou vAB ou toute autre écriture otant les ambiguités.
absolument indispensable quand il y a mélange de vecteurs et de nombres (mesures) dans une même expression
Je connais mon cours , je n'ai pas de problème avec mon cours mais la partie 1 me bloque alors soit vous pouvez m'aider ou soit j'irais demander autre part à des gens peut-être plus disponibles ...
pour préciser :
1) Justifier que les vecteurs n et AH sont colinéaires
question de cours (définitions et propriétés)
2) En déduire que /n.AH/= valeur absolue du vecteur n * AH
produit scalaire de deux vecteurs colinéaires question de cours
3) Justifier que vecteur n.AH = -axA-byA-c
calcul d'un produit scalaire par les coordonnées (cours),
simplification en utilisant H appartient à la droite (d),
donc les coordonnées de H satisfont à l'équation de la droite.
(c'est la seule partie nécessitant un travail personnel)
En déduire que AH= axA+byA+c
/
a²+b²
conclusion des deux questions précédentes, définition de norme et valeur absolue
Super , merci de votre aide , ce site est à la base un site d'aide pour les mathématiques
et on voit que la réponse de mathafou dans sa deuxième intervention est :
question de cours
question de cours
question de cours
question de cours
on ne peut malheureusement pas apprendre ton cours à ta place .... et quand je dis apprendre cela signifie bien sur s'approprier le cours ...
donc
Je connais mon cours , je n'ai pas de problème avec mon cours
Bonjour à vous , j'ai un problème à la question 2 de la partie 2. J'ai fais la partie 1 sans trop de problèmes , et j'ai réussi la question 1 de la partie 1 mais je bloque à la question 2 , est-ce qu'il s'agit de la même méthode que la question précédente ? Comment dois-je m'y prendre ? Merci de votre aide
On te demande bien la distance d'un point à une droite non ?
donc tu appliques juste la formule que tu as démontrée une fois pour toute question I.3
et la II.2b : la question II.2a te donne le rayon de ce cercle
tu n'as qu'à écrire que tous les points du cercle sont à cette distance là du point pour avoir l'équation du cercle (ou réciter la formule générale de l'équation d'un cercle de centre et de rayon connus)
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