DM de trigo en difficulté

Posté par chadamour (invité)

Bonjours à tous j'ai besoin d'aide pour un Dm de maths qui porte que la trigonométrie :

Résoudre dans l'équation sin(2x-/3) = 1/2

Résoudre dans l'équation cos(x-/6) + cos2x = 0

résoudre dans l'équation 4cos²x + 2(1-3)cosx-3 = 0

Rappeler l'expression de cos²x en fonction de cos2x
en déduire l'expression de cos⁴x en fonction de cos4x et cos2x

Merci beaucoup de m'aider le plus rapidement possible

Posté par drioui (invité)

1)sin(2x-pi/3)=1/2 <==>sin(2x-pi/3)=sin(pi/6)
2)cos(x-pi/6)=-cos2x <==>cos(x-pi/6)=cos(pi-2x)
3)il faut poser X=cosx avec  -1<ou= X <ou= 1
l'equation devient 4X²+2(1-V(3))X-V(3)
delta=b²-4ac=4(1-V(3))²+16V(3)=4(4-2V(3))+16V(3)=16-8V(3)+16V(3)=16+8V(3)=4(4+2V(3))
= 4((1+V(3))² =[2(1+V(3))]²
à toi de continuer

Posté par drioui (invité)

cos²x=(1+cos2x)/2 ==>cos^4(x)=[(1+cos2x)/2]²=(1+2cos2x+cos²2x)/4
or cos²2x=(1+cos4x)/2
à toi de terminer