Bonjour,
Effectivement, c'est plus facile avec un coefficient directeur ou une colinéarité.
Mais bon, on va utiliser un vecteur normal :
Les coordonnées du vecteur BC sont (-4 ; 4 ) ; le vecteur (1;1) est orthogonal au vecteur BC , donc est un vecteur normal de la droite .
M vecteurAM .
Avec M(x;y) , le produit scalaire des vecteurs et AM est égal à x+2 + y+1 .

D'accord merci beaucoup j'ai compris !

Mais comment savez vous que V(1;1) est un vecteur normal à BC ?
Et ensuite comment obtenir l'équation finale de la droite ? C'est x+2 + y+1 = 0

Merci d'avance pour votre réponse ! Et merci pour votre aide !

Oui le résultat final est x+y+3 = 0 .

Pour trouver , il y a une technique :

Si (a;b) alors (-b;a) est orthogonal à ; '(b;-a) aussi (il suffit de vérifier que le produit scalaire est nul).

Ici avec vecteurBC(-4;4) on obtient '(4;4) et j'ai choisi (1/4)' .

D'accord merci beaucoup j'ai compris !  

Après j'ai la même question mais c'est plus B(4;1) mais B(4,0) .
Les coordonnées du vecteur BC sont donc (-4;5) et ici comment je fais pour trouver le vecteur orthogonal ? C'est W(-5,-4) ??
Et après ce vecteur est normal à delta.
Donc le produit scalaire de W.AM est égale à -5(X+2) + -4(Y+1) = 0 ??
C'est juste !

encore merci pour votre aide !

Bonjour,
Il y a plusieurs vecteurs orthogonaux à BC(-4;5) ; W(-5;-4) en est un, mais tu peux le multiplier par n'importe quel réel non nul et tu en auras un autre. Personnellement je préfère N(5;4) .
Avec ce vecteur N , je trouve 5(x+2)+4(y+1) = 0 . Equation qui est bien équivalente à la tienne -5(X+2) + -4(Y+1) = 0 .

D'accord ! Encore merci pour votre aide !

De rien et à une prochaine fois sur l'île