somme d inégalités et différences d inégalités

Posté par catwoman catwoman

bonjour,j'ai un devoir à faire en maths et ayant des difficultés sur un sujet inconnu pour moi je voulais vous demander de l'aide:
1ère question:
si deux inégalités a'<a et b'<b sont vraies, démonter en utilisant une propriété que l'on a alors a'+b'< a+b

2éme question:
vérifier avec un contre-exemple qu'on ne peut pas <<retrancher membre à membre deux inégalités de même sens>> pour en déduire une inégalité vraie


en espérant avoir de l'aide je vous remercie d'avance

Posté par minotaure (invité)

salut
de a'< a on a a'+b'< a+b' en ajoutant b' a chaque membre.
de b'  < b on a a+b'< a+b en ajoutant a a chaque membre.

on a donc a'+b'< a+b' < a+b donc a'+b' < a+b

3 < 5 et 2 < 5
si on pouvait retrancher membre à membre deux inégalités de même sens on aurait 3-2=1 < 5-5=0
par contre si a< b et a' < b' alors a< b et -b'< -a'
et donc a-b' < b-a' (d'apres question 1)

a verifier...