Bonjour,
voici l'énoncé de mon exercice:
Exercice où l'on utilisera les lignes trigonométriques d'un réel.
Voir image.
On a construit trois carrés accolé, déterminer une relation entr a, b et c.
Voici ce que j'ai fait:
Je décide que le côté du carré vaut 1.
Ensuite je déduis que c = /4 car la droite est la diagonale du carré.
Ensuite grâce à Pythagore je calcule les hypothénuse, je trouve de gauche à droite 10 , racine carré de5 et 2.
Ensuite avec les formes trigonométrique je trouve cos(a)= 3/10 ; cos(b) = 2/5 ; sin(a) = 1/10 ; sin(b)= 1/5 .
Ensuite grâce à: cos(a+b)=cos(a)*cos(b) - sin(a)*sin(b) je déduis que:
(3/10) * (2/5) - (1/10) * (1/5) = 1/2
Donc a+b=c donc a+b=/4=(2)/2
J'ai fait cet exercice et je voudrai savoir si ce que j'ai fait est juste, pouvez vous m'aider svp? Merci
Oui c'est pas mal. (Attention c'est cos ou sinus de /4 qui vaut 2/2)
mais on te demandait juste une relation entre a;b et c donc tu as trouvé a+b=c, c'est bon, tu peux t'arrêter là.
il y a une preuve visuelle sympa, (je me rappelle plus qui l'a dessiné, mathafou, je crois), on complète un peu la figure :
On voit que OAC est isocèle car OA=OC et qu'il est rectangle en O, on en déduit que les angles à la base valent 45° (dont +)
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