les deux vecteurs sont orthogonaux  merci de m'aider

Bonsoir,

tu n'as pas une formule dans ton cours entre le produit scalaire et une expression avec des normes de vecteurs ?
ça donne quoi si tu exprimes le produit scalaire x. avec cette formule ?

bonjour
merci mathafou j'ai essayé  de calculer  (x+)²     mais ça donne une equation de deuxieme degré qui n' pas de solution   . pour la formule du cours on a x.=0

(x+)²

si tu veux.
cela donne effectivement une équation du second degré, parfaitement normal.
géométriquement c'est l'intersection d'un cercle de rayon 13 avec une droite support de , donc deux points.

mais aussi (c'est à cette formule de cours que je pensais) :
x. = ( ||x + ||² - ||x||² - ||||² )/2

pour une fois que cette formule sert à quelque chose, l'énoncé est spécialement conçu pour l'utiliser !
et ça tombe bien on te donne la valeur numérique de la norme de chacun des vecteurs de la formule
||x||² = x²||||² puisque x est un simple nombre

et comme les vecteurs sont orthogonaux, x. = 0
ce qui redonne une équation du second degré en x, sans doute la même que celle que tu as obtenue, puisque c'est justement en développant (x+)² que l'on démontre cette formule.
Les deux méthodes sont en réalité la même chose. (la tienne est plus propre que d'utiliser cette formule farfelue des cours actuels, mébon, il faut justifier que l'on apprend ses cours aussi )

merci  j'ai utulisé ctte formulle ça  donne la meme equation du second degré dont le determinant est négatif !!
donc j'en deduit qu 'il n'y a pas un nombre qui verifie la question ?

impossible

Voila, c'est bien ça.
quelle que soit la méthode choisie on tombe sur cette fatidique équation 9x² = -12 qui n'a pas de solution
(de façon évidente sans avoir besoin de calculer un )

l'ensemble des valeurs de x est donc l'ensemble vide.