Barycentre, vecteurs et masses...

Posté par PetitRiendutout (invité)

J'ai un petit exercice qui me pose beaucoup de problemes ...

D'après la loi d'archimede, pour qu'il y ait equilibre, mGA=m'GB (GA et GB vecteurs).
On a prouvé que mGA+m'GB=0 (GA GB et 0 vecteurs)

En partant de la relation vectorielle et en utilisant la relation de chasles GB=GA+AB (GB GA et AB vecteurs), je dois démontrer que AG=(mAb)/(m+m') (avec AG et AB vecteurs).

J'ai essayé de passer AG de l'autre coté et de retrouver mGA+m'GB=0 mais je n'ai pas réussi...

Pouvez vous m'aider s'il vous plait ?

Merci beaucoup!

Posté par PetitRiendutout (invité)

C'est bon, j'ai eu l'illumintation!

Pour ceux que ça intéresse :

On a prouvé tout a l'heure que GAm=GBm'.

AG=(m'Ab)/(m+m')
AG(m+m')=ABm'
AGm+AGm'=mAB
AGm=ABm-AGm'
AGm=ABm+GAm'
AGm=ABm+GBm'+BAm'
AGm=AAm+GBm'
AGm=GBm'
(on inverse)
GAm=BGm'

Et hop, on retombe sur ses pattes...