Exercice TS

Posté par lilo24 (invité)

bonjour
voici mon probleme ( en particulier sur la  question 1)
soit f une fonction dérivable sur telle que f(0)=0 et, pour tout x
, f'(x)=1/(1+x²)

1) Exprimer les deux suites (x_n) et (y_n) qui permettent d' approcher les valeurs de la fonction f par la méthode d Euler ( on appellera h le pas )

2) Soit u la focntion tangente . Demontrer que pour tout x]-/2;/2[, f '(u(x))=1/(1+ tan²(x))


merci d avance c est sympa

Posté par lilo24 (invité)

svp aidez moi donnez moi des indices pour la premiere question

Posté par matthieu1 (invité)

Bonjour,

peux-tu nous rappeler ce qu'est la méthode d'Euler stp ?

parce qu'il existe les formules suivantes (dérivées à gauche, à droite)

et

mais j'ignore si c'est ce qui t'intéresse ...

Posté par chris92 (invité)

ta fonction f(x) est la fonction réciproque a la fonction tangente (tan) c'est a dire la fonction symétrique a (tan)par rapport a la droite y=x c'est donc la fonction arctan(x) ou plus souvent vue sous la forme tan^-1(x) sur ta calculatrice.
si sa peut t'aider et pour ta question deux pense a la dériver des fonction composées

Posté par lilo24 (invité)

voila j ai toruvé la solution pour la question 1
elle est la suivante:
x_n=x_n-1+h
ou x_n=x₀+nh
                =nh  

et:y_n=y_n-1+h* 1/(1+x²_n-1)

Maintenant on me demande de:
Programmer la suite (y_n)sur votre calculatrice et donner une valeur approchée de f(1) avec un pas de0.01

voila j ai besoin d aide sp pour cette question
( je voudrais que l on me donne le bon résultat et la maniere dont on la eu )
merci d avance

Posté par lilo24 (invité)

aidez moi svp je suis pommée