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Theoreme de deux chemins(fct a plusieurs variables)
salut a tous, l'application de deux chemins pour un repere (x,y) ce fais en rapprochons le pts (x,y) soit par une droite(y=x, y=mx etc) ou un courbe(y= x^2..).
Et pour un plan (x,y,z) comment faire?? est ce par deux droite(y=x et z=x etc) ou courbe(y= x^2 et z=...) simultanements qu'on rapproche le pts (x,y,z)??
merci a vous.
salut
un chemin dans l'espace ou dans le plan ... il n'y a aucune différence quand on pense à des courbes paramétrées .... et non pas qu'à des courbes représentant des fonctions
ainsi
de même dans l'espace il suffit de considérer un chemin
x = f(t)
y = f(t)
z = f(t)
avec les limites nécessaires pour faire ce que l'on veut ....
bien entendu pour x,y et z ce n'est pas le même f
x = f(t)
y = g(t)
z = h(t)
...
ici pour ta fonction on peut remarquer que f(x, y, z) est invariant par permutation des variables et f(-x, -y, -z) = f(x, y, z)
ensuite on peut remarquer que f(x, x, x) = 1 et que f(x, x, -x) = -1/3
ce qui prouve que f n'a pas de limite en 0
....
Ok merci encore. Mais est ce qu'il est possible d'approcher le pt(0,0,0) par 2 droites en laissant x inchanger c-a-d (y=x et z=-x) => le pt(0,x,-x)???
ensuite on peut remarquer que f(x, x, x) = 1 et que f(x, x, -x) = -1/3
Re verifier f(x, x, -x) = -1/3, moi je trouve f(x, x, -x) = 1/3.
Merci.
il y a trois produit contenant deux moins !!!
xx - xx - xx = -xx ...
oui on peut très bien considérer les chemins dans un plans parallèle aux axes passant par l'origine c'est à dire x = 0 (ou y = 0 ou z = 0)
...
Aaa ok,vous avez raison, un grand grand merci. comment faire pour mentionner que ce sujet est résolut???.
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