le b.a.ba du calcul

Posté par manfighter (invité)

Bonjour à tous, je voudrais savoir comment puis je trouver la réponse à cette énoncé...
" trouver deux entiers positifs a et b, a supérieur à b, tels qu'en additionnant leur somme, leur produit et leur différence, on trouve 2005 "
pour l'instant j'ai:
a>b

=(a+b)+(a*b)+a-b
=2a+ab
=2005

Voila je suis bloqué , j'espere que vous pourres m'aider de maniere à avoir une réponse ce soir encore ( c'est pour demain ^^)
Je vous remercie
aurevoir

Posté par patrice rabiller patrice rabiller

Bonsoir,

C'est un bon départ.

On a donc 2a+ab=2005
Donc a(2+b)=2005

Or a et (2+b) sont des entiers et 2005 n'est divisible que par 5 et par 401...

Je te laisse chercher la suite .

Posté par minkus minkus

bonsoir

ce que tu as fait est bon et ca donne a(2+b) = 2005

or la decomposition de 2005 est 5*401 avec 401 nombre premier (a verifier mais c'est quasi sur)

alors a = 5 et b+2 =401  ou l'inverse

Posté par manfighter (invité)

merci de vos réponses, mais il ya une chose que je ne comprend pas,
si a+2=401 et b=5 car a>b
alors (a+b)+(a*b)+(a-b)=2005
mais si on remplace a par 399 et b par 5 on obtient pas 2005, je me suis tromper quelque part??
merci

Posté par DidierH (invité)

ax(2+b)=2005=401x 5
donc a=401 et (2+b)=5, et pas le contraire, non?

Posté par minkus minkus

oui pardon le cas a = 5 est impossible, j'avais oublie a > b

Posté par minkus minkus

manfighter tu as inverse les 2 egalites

Posté par manfighter (invité)

merci de vos réponses, jai donc trouvé que
a= 401
b= 3
grace a vous
merci et a bientot j'espere