Dérivation

Posté par popo2003 popo2003

Bonsoir,
f est la fonction inverse , C est sa courbe représentative dans un repére.

1)A est le point de C d'abscisse 2

a)Déterminer une équation de la tangente T à C en A
Ici, j'ai utilisé la formule; y=f'(x)(x-a)+f(a)
donc j'ai fait y=-1/4(x-2)+ 1/2
y=-1/4x + 1

b) On note A1 et A2 les points d'intersection de T avec les axes du repére.
Il faut démontrer que A est le milieu du segment [A1A2]
La je bloque

Merci à ceux qui m'aideront!

Posté par Nightmare Nightmare

Bonsoir

As-tu réussi à déterminer les coordonnées de A1 et A2 ?

Posté par popo2003 popo2003

euh non...
Mais je pense qu'on peut les déterminer, est ce que par exemple pour A1  on dit que x=0 et que pour A2 y=0. A partir de ca je peut je pense les determiner, et une fois que je les ai trouvés je fait comment? Est ce quil faut que j'utilise le calcul du milieu de A1A2?
Merci

Posté par Nightmare Nightmare

Oui c'est ça.

Posté par popo2003 popo2003

Merci beaucoup pour le petit coup de main

Posté par popo2003 popo2003

J'ai réussi pour A milieu ca marche bien, mais dans le cadre de cet exercice je n'arrive pas à traiter la question suivante car cette fois c'est por déterminer l'équation d'une tangente.

F est la fonction inverse et C est sa courbe représentative.
On a le point M de C d'abscisse a avec a0
Il faut déterminer une équation de tangente T à C en M
Ce qui me géne c'est le a car dans la formule ca me fait:
y=f'(x)(x-a)+f(a)
En fait je remplace x par 0 du coup ca fait
y=f(a)=1/a
Donc je voulais savoir si s'était ça...Desole et merci

Posté par Nightmare Nightmare

Bonjour

Pourquoi remplaces-tu x par 0 ??
Tu cherches l'équation de la tangente à C en tout point M d'abscisse a différent de 0 (pourquoi différent de 0 ? car la fonction inverse n'est pas dérivable en 0 )

On sait que pour tout fonction f dérivable en a, l'équation de la tangente à Cf en a est y=f'(a)(x-a)+f(a)

Appliqué ici :

Ainsi l'équation de la tangente à Cf en a est :
(reste à factoriser bien sûr)


Jord