bonjour a tous;
j'ai resolu cette equation dans l'interval ]-;] : 52cos(2x+/4)=5.
et je voulais savoir sim mes solution etaient juste et si il y'en avait pas d'autre:
s='={0:}.
merci.
et si quelqun pouvait me dire si 0 est une solution et si ce n'est pas le cas pourait-il m'expliquer pourquoi.merci
désolé je parle beaucoup;mais je voulais savoir aussi comment resoudre l'inequation
52cos(2x+/4)+7<7. dans l'interval:]-5/8;3/8].
j'ai remarqué que cos(2(-5/8)+/4)=cos(2(3/8)+/4)=-52. et aussi que la fonction cos(2x+4) avait deux extremums pour x=3/8 ou x=5/8.merci pour vos reponses d'avance.
Bonjour,
5√2cos(π/4)=5√2√2/2=5 en effet.
Il est plus facile de transformer l'équation avant de la résoudre:
5√2cos...=5
√2cos...=1
cos...=1/√2
cos...= √2/2
@sanantonio312 j'ai resolus l'equation et j'ai mis les soultions en haut je voulais juste savoir si elle etaient juste ou pas.
et aussi je voulais savoir comment resoudre l'inequation cos(2x+/4)<0.merci.
@Pandadesvilles c'est cos(2x+/4)<0.dans l'interval ]-5/8;3/8]
je voulais savoir comment resoudre des inequations trigonometriques car je crois que la methode que vous avez suivi est reservé au equations trigonometriques seulement.
Pour résoudre cette inéquation, tu pourrais raisonner comme suit :
Les angles dont le cosinus est négatif ont leur extrémité située sur la moitié gauche du cercle trigonométrique, laquelle va de /2 à 3/2.
Pour que l'inéquation soit satisfaite, on doit donc avoir
/2 < 2x + /4 < 3/2 ,
soit /4 < 2x < 5/4
ou /8 < x < 5/8 .
La solution est donc ]/8; 5/8[ [2] .
merci pour vos reponses.
@ Priam;et puisque l'interval de resolution qui est demandé est :]-5/8;3/8].
donc j'en déduis que
S=[/8;3/8]. mais je ne comprends pas pourquoi vous avez dis []?
@ lafol je ne comprend pas ce que veut dire "sera" dans l'intervalle ]-;].
et aussi comment se situer avec une quantité comme "2x+/4"dans le cercle trigonometrique si c'était "x" sa pourait se faire mais je ne vois pas comment avec 2x+/4.merci pour vos reponses.
ok merci j'ai compris. masi je ne comprends pas comment avez trouvez l'intervalle ]-5/8;-3/8]. car mois je n'ai trouvé que ]pi/8;3pi/8] en fesant comme ça:
pour que cos(u)<0 (------) pi/2 <u< 3pi/2
donc: pi/2 < 2x+pi/4 < 3pi/2 donc: pi/4 < 2x <5pi/4
donc: pi/8 < x < 5pi/8.
donc S=]pi/8;5pi/8[
il te manque des partout, qui une fois divisés par 2 feront des , et donc deux intervalles dans ton intervalle de départ ....
@ lafol je ne comprends ou est ce que je dois metre les "+2kpi" je croyais qu'il etaients reservés au equations seulements.?
mais non, là aussi, tu as des solutions pour ton inéquation à chaque tour que tu fais sur le cercle trigonométrique
@ lafol et apres quand je donne des valeurs a k est ce que les bornes de l'inequation ne doivent pas depasser les bornes de l'ensemble des solutions fixé par l'exercice?
c'est ça, après, il faut voir avec toutes les valeurs de k celles qui donnent des solutions dans l'intervalle prescrit par l'énoncé
du coup je trouve mon approche plus simple : d'abord voir où varie u, et chance, u ne fait qu'un tour, lui, et ensuite résoudre en u avant de revenir en x
@ lafol donc en regle generale:
1-on trouve un encadrement pour x d'abord. puis pour u. avec le domaine de resolution au depart.
2-on voit quand u satisfait l'inequation dans le cercle trigonometrique.
3-puis on ajoute les 2kpi et on fait variez k dans Z en respectant le domaine de resolution.
@ lafol pourquoi? voici un exemple: resoudre en(en regle generale) l'inequation cos(ax+b)<0 dans le domaine[g;h]:
1- cos(ax+b)<0 (------) pi/2+2kpi < ax+b < 3pi/2 +2kpi
trouver l'encadrement de x: a la fin on trouve: pi/a(1/2+2k)-b/a<x<pi/a(3pi/2+2k)-b/a.
puis en fait varier k dans Z en respectant les bornes g et h.
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