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Niveau Maths sup
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Loi de bernoulli probibilité question "sur la forme"

Posté par
elodier-mercierr
22-07-14 à 17:11

Bonjour, j'ai relu mon cours de proba et je trouve un truc un peu bizarre !

dans le cas de bernoulli, deux issues seulement sont possibles
si X est la variable aléatoire et E l'univers
pourquoi on écrit : X(E) = {0,1} et pourquoi pas juste card E= 2
A quoi correspondent les réels 0 et 1 ??

Merci

Posté par
Razes
re : Loi de bernoulli probibilité question "sur la forme" 22-07-14 à 17:30

0, 1 sont les valeurs que peut prendre la variable aléatoire.

Posté par
lafol Moderateur
re : Loi de bernoulli probibilité question "sur la forme" 22-07-14 à 17:31

Bonjour
E peut être bien plus important que ça : par exemple si l'expérience consiste à lancer deux dés ordinaires, et si le succès consiste à obtenir un double 6, l'univers E pourra contenir tous les couples (m,p), où m et p sont des entiers de 1 à 6, donc card E = 36
on affectera à tous ces couples sauf le couple (6,6) l'entier 0, pour échec, et au couple (6,6) l'entier 1, pour succès.
X(0,0) = X(0,1) = ... = X(6,5) = 0, X(6,6) = 1

c'est donc X(E) qui ne contient que deux éléments, qu'on note 0 pour échec et 1 pour succès (ce qui permet de calculer une espérance et une variance, chose qu'on ne pourrait pas faire si on posait X(E) = {échec, succès}, et ce qui permet de faire des additions pour compter le nombre de succès si on répète la même expérience de Bernoulli plusieurs fois)

Posté par
elodier-mercierr
re : Loi de bernoulli probibilité question "sur la forme" 22-07-14 à 18:06

d'accord! je comprends mieux merci !!

Posté par
lafol Moderateur
re : Loi de bernoulli probibilité question "sur la forme" 22-07-14 à 18:20

avec plaisir

Posté par
carpediem
re : Loi de bernoulli probibilité question "sur la forme" 22-07-14 à 18:54

salut

prenons pour univers la population humaine (7 000 000 000 d'individus) et considérons la variable aléatoire X définie par :

X(homme) = 1 et X(femme) = 0

alors on obtient le premier chiffre de notre numéro de sécurité sociale ...

Posté par
lafol Moderateur
re : Loi de bernoulli probibilité question "sur la forme" 22-07-14 à 18:57

nan, nan, carpediem : les filles ne commencent pas par un zéro, mais par un deux ! on est deux fois plus fortiches, nouzaut's

Posté par
carpediem
re : Loi de bernoulli probibilité question "sur la forme" 22-07-14 à 19:01

ha oui mince ...

c'est parce qu'on ne veut pas vous froisser ... faut dire qu'un rien vous chiffonne ....

Posté par
lafol Moderateur
re : Loi de bernoulli probibilité question "sur la forme" 22-07-14 à 22:18

sans compter le poids des ans ... qui nous chiffonne bien la peau .... ah ? on me dit dans l'oreillette que ces messieurs ne sont pas épargnés ?

Posté par
LeDino
re : Loi de bernoulli probibilité question "sur la forme" 24-07-14 à 01:38

Citation :
X(homme) = 1  et  X(femme) = 0

Cet exemple est sensé illustrer : 1 = succès et 0 = échec ?
Tentative de démonstration audacieuse ...

Posté par
carpediem
re : Loi de bernoulli probibilité question "sur la forme" 24-07-14 à 02:18

d'ailleurs ça m'étonne que dans la plupart des exercices que l'on donne à nos élèves le succès est toujours un échec (du moins très souvent) ::

exercice type ::

bla bla bla une entreprise fabrique balabla bla dont t% sont défectueux ...

on prélève n bla bla bla ...et soit X la variable aléatoire qui compte le nombre de pièces défectueuses ....

donc tout succès "obtenir une pièce défectueuse" est un échec .... puisque la pièce est défectueuse ...

Posté par
LeDino
re : Loi de bernoulli probibilité question "sur la forme" 24-07-14 à 10:50

@carpediem:

Je propose l'expérience de Bernoulli suivante : observer un carpediem en peine voltige et les deux issues possibles : retomber sur ses pattes = 1 = succès, "plouf" = 0 = échec.

Attention, il y a un biais : la probabilité  p  de succès est très élevée !  

Posté par
carpediem
re : Loi de bernoulli probibilité question "sur la forme" 24-07-14 à 23:33

il fut un temps où cette probabilité était élevée .... mais les articulations commencent à souffrir du poids des ans ...

mais pour en revenir à ta plaisanterie et mon post ... l'absurdité croissante de notre monde ne cesse de m'étonner .... je n'en suis donc plus à une pirouette près !!!

Posté par
LeDino
re : Loi de bernoulli probibilité question "sur la forme" 25-07-14 à 02:27

Je crois comprendre ce que tu veux dire.
A force de "systématiser" les mathématiques pour en simplifier l'usage, on finit par créer des "consommateurs" de maths prêtes à l'emploi et non des "acteurs".

D'un autre côté, c'est pratique aussi de poser un langage parlant et imagé, qui aide à structurer les notions dans les esprits. Les mathématiques sont abstraites, et le langage est une des clés pour aider à percevoir cette abstraction.

Donc ce que tu dénonces est peut-être un mal pour un bien.

Posté par
carpediem
re : Loi de bernoulli probibilité question "sur la forme" 25-07-14 à 12:38

oui et non .... l'abstraction du "problème du second degré" permet ensuite de passer au concret et l'appliquer à tous les modèles physiques qui relèvent du "problème du second degré" ...

certes on peut le découvrir avec un exemple concret pour ensuite le théoriser mais à force de ne faire que des cas particuliers et mécanistes les élèves ne sont plus capables de le "généraliser" et le reconnaître dans tous ces cas particuliers ...

Posté par
LeDino
re : Loi de bernoulli probibilité question "sur la forme" 25-07-14 à 13:01

Ce n'est pas faux .



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