Bonjour,
Merci pour cette énigme originale.
Pas de programme, un simple coin de feuille, c'est vous dire les fortes probabilités de me récupérer le fameux .......
Bon...Je trouve 7 modèles de plaques.
Modèle 1= 3
Modèle 2=1-3
Modèle 3=3-4
Modèle 4=2-6
Modèle 5=4-5-7
Modèle 6=4-5-6-7
Modèle 7=1-2-3

Pour constituer les chiffres, on utilise les modèles suivants :
0 : 7-7
1 : 1-1
2 : 2-5
3 : 2-5
4 : 3-4
5 : 2-5
6 : 2-6
7 : 1-2
8 : 6-7
9 : 2-6

Bonjour à tous.

Il faut au minimum 6 modèles différents de plaques (voir ci-dessous).

Le 0 s'obtient avec les plaques 1 et 2.
Le 1 s'obtient avec les plaques 1 et 1.
Le 2 s'obtient avec les plaques 1 et 3.
Le 3 s'obtient avec les plaques 1 et 3.
Le 4 s'obtient avec les plaques 4 et 5.
Le 5 s'obtient avec les plaques 1 et 3.
Le 6 s'obtient avec les plaques 3 et 4.
Le 7 s'obtient avec les plaques 1 et 6.
Le 8 s'obtient avec les plaques 2 et 5.
Le 9 s'obtient avec les plaques 3 et 4.

Merci pour l'énigme.

je trouve 6 plaques:
plaque 1: (3)
plaque 2: (1,3,6)
plaque 3: (2,4,5,7)
plaque 4: (1,6)
plaque 5: (1,4,6)
plaque 6: (3,4,5)

Bonjour,

Je propose 7 plaques, basées sur 6 modèles différents (2 plaques sont identiques)

Bonjour

Je propose 7 plaques
En utilisant la convention donnee
2 plaques (a et b) : 2
1 plaque c: 1+2
1 plaque d: 1+2+3
1 plaque e: 1+2+4
1 plaque f: 2+3+4
1 plaque g: 1+2+3+5

ce qui donne
0: c+g
1:a+b
2:c+e
3:c+e
4:a+f
5:c+e
6:d+e
7:a+c
8:e+g
9:d+e

Bonjour,

voici une solution à 5 plaques.

Les plaques 1 et 2 encadrées de rouge sont incontournables.

amitiés

                                    

Bonjour
J'arrive à 6 modèles différents. Peut-on faire moins ?

Je propose 7 plaques (sans conviction):
- 3 qui est équivalent  à 2, 5 et 6
- 6
- 243
- 3125 qui est équipant à 6312, 6752 et 3675
- 467 qui est équivalent à 134, 124 et 457
- 67 qui est équivalent à 57, 13 et 12
- 14 qui est équivalent à 47

vérification :
1=3 et 6
2= 13 et 457
3=13 et 467
4=243 et 6
5=12 et 467
6=6752 et 14
7=13 et 6
8=3125 et 467
9= 6312 et 47
0= 3125 et 67

Merci pour le case-tête

Bonjour Godefroy,

Je n'ai trouvé que deux solutions minimales à 9 plaques:

|001|002|003|014|018|031|055|063|075|
|001|002|003|011|014|018|031|055|063|

Les nombres écrits sont les sommes des segments codés sur 7 bits.
ex:
75=64+8+2+1

Bravo pour cette joute.

Bonjour godefroy,

Il faut au minimum 6 modèles différents de plaques pour pouvoir reconstituer les 10 chiffres. On peut prendre par exemple les 6 plaques suivantes :
Merci pour cette énigme intéressante et délicate !

Bonjour,

C'est assez déroutant:

Je donne le résultat de ma réflexion avec deux remarques:

1 ne peut être formé que par deux digits ,donc il faut compter
deux fois l'outil A ce qui revient à dire qu'il faut faire 2 outils .

4 ne peut hélas se former avec l'outil F (ce serait une fausse symétrie)

Donc sous ces réserves je dirai 7 outils (5 + un "double" de A + un "glissé" de 4)

Bonjour
Une solution à 8 modèles (il y a sans doute mieux)
A+

Il faut concevoir au minimum 6 modèles différents de plaques pour pouvoir reconstituer les 10 chiffres.

Par exemple (une ligne par plaque donnant les numéro des segments utilisés) :

2
2,5
1
2,4,5
1,2,4,7
1,2,5,7

Il m'a fallu plus de 8 min de calcul pour montrer qu'il n'existe pas de solution à 5 plaques. En comparaison 0,34s pour obtenir la première solution à 6 plaques.

Bonjour Godefroy,

je me devais de corriger ma bêtise précédente:
voici 25 solutions à 7 plaques
|001|002|003|007|014|031|075|
|001|002|003|007|028|031|075|
|001|002|007|014|017|059|075|
|001|002|007|017|026|059|075|
|002|003|006|007|010|031|075|
|002|003|006|007|028|031|075|
|002|003|007|010|014|071|075|
|002|003|007|011|028|031|075|
|002|003|007|018|028|031|075|
|002|003|007|020|028|031|075|
|002|003|007|028|031|075|079|
|002|003|007|028|031|075|091|
|002|003|007|028|031|075|093|
|002|006|007|008|017|022|075|
|002|006|007|010|017|075|079|
|002|007|008|011|017|022|075|
|002|007|008|017|018|022|075|
|002|007|008|017|020|022|075|
|002|007|008|017|022|075|087|
|002|007|008|017|022|075|091|
|002|007|008|017|022|075|093|
|002|007|010|014|017|071|075|
|002|007|010|017|020|059|075|
|002|007|010|017|026|075|083|
|002|007|010|017|028|075|085|

Bonjour,

Je n'ai pas trouvé mieux que sept plaques (dont deux portant le numéro 4).



On peut obtenir :
- 0 avec les plaques 1 et 2
- 1 avec les deux  4
- 2, 3, 5 avec 2 et 5
- 4 avec 3 et 4
- 6, 9 avec 2 et 6
- 7 avec 2 et 4
- 8 avec 1 et 5

Je la sens mal celle-là...

J'ai trouvé 6 modèles
modèle A : 2
modèle B : 1 + 2
modèle C : 1 + 2 + 4
modèle D : 1 + 2 + 3 + 4
modèle E : 1 + 2 + 3
modèle F : 1 + 4 + 6

"0" = E + E
"1" = A + A
"2" = B + C
"3" = B + C
"4" = A + F
"5" = B + C
"6" = B + D
"7" = A + B
"8" = D + E
"9" = B + D

Bonjour, et merci pour cette joute très difficile.
Voici ma proposition, en image, avec 7 plaquettes :



Note: par "les segments ne doivent pas se chevaucher", je comprends que deux plaquettes superposées (après éventuel retournement) ne peuvent pas avoir de segment commun. J'espère avoir bien compris.
J'ai beaucoup cherché, mais je n'ai pas l'impression qu'il y ait moyen de faire moins qu'avec 7 plaquettes dans ce cas...
Merci et à bientôt !

8 plaques

A+
Torio

Clôture de l'énigme :

Certains ont annoncé 7 plaques alors que 2 d'entre elles étaient identiques (aux retournements près).
Il doit y avoir dans l'énoncé un point ambigu que je n'ai pas trouvé.
J'ai donc considéré qu'il n'y avait bien que 6 modèles différents.

Bonjour,

>>>Godefroy

je n'ai pas compris ce qui ne va pas dans ma solution ?

Merci

Bonjour castoriginal,

C'est le 4 qui ne va pas.
J'avais fait la même erreur que toi en préparant l'énigme.

Salut,

Je ne vois pas non plus ce qui ne va pas avec ma solution sinon que je n'ai pas pris le temps de faire un petit dessin.
Alors pour essayer d'y voir plus clair voici ce petit dessin.

Oups, le 1 ne peut être entièrement sur une plaque. Cependant rien n'empêche de prendre 2 fois le premier modèle.
Je maintiens qu'il suffit de 6 modèles (mais de 7 plaques).

Bonjour,

Ma réponse ne correspond pas à celle donnée par les autres qui ont eu bon, donc j'ai des doutes mais comme je ne trouve pas la faille je la poste quand même. Je suis parti du principe que 2 = 5 et 6 = 9. Une plaque contenant uniquement les segments 1-2 peut être utilisée comme 1-2, 1-3, 5-7 ou 6-7. Ai-je bien compris l'énoncé ?

Du coup j'ai 5 plaques différentes et j'utilise une fois la première en doublons :

a) 2
b) 1-2
c) 1-2-4
d) 2-4-6
e) 1-2-3-5

1 = a + a
2 = b + c
3 = b + c
4 = a + d
5 = idem que 2
6 = d + e
7 = a + c
8 = d + e
9 = idem que 6
0 = c + e

Voilà, j'espère que vous trouverez la faille, merci pour cette enigme en tout cas !

Bonjour nantukoshade,

Je vois un problème dans les chiffres 6 et 0.
Par exemple, le 0 n'utilise pas le segment 4, or tu l'as mis dans la plaque c.

Mea culpa, je corrige :

0 = b + e
6 = c + e

Je pense toujours avoir raison pour le coup.

Pour le 6, le segment 2 est utilisé 2 fois.
Par ailleurs, ça ne marche pas non plus pour le 7 (utilisation du segment 4) et le 8.

Merci d'avoir cherché.

Ah pour le 7 j'ai encore écrit une bétise, c'était a+b !

Mais effectivement, je n'avais pas bien lu qu'il ne fallait pas que les segments se chevauchent ... du coup mon 6 est faux ! Merci pour cette joute, je me suis bien creuser la tête !!!