Bonjour,

Le plus simple est de partir de et d'arriver à  

Développe(à l'aide des identités remarquables) puis simplifie..à toi

2)Oui, la réponse est dans la question.

3)Pareil que 1.

J'ai trouvée pour la 1 ! Merci beaucoup ! Je arrive toujours pas a la 3 par contre..

Je ne comprend pas: pour la question 2 lorsque je fais mon calcul ça ne marche pas:

=½(x²-4x)-6
=½(x²-4x+2²)-6
=½(x²-4x+4)-6

Que ne mene pas a ½(x-2)²-8..

En effet, la réponse n'est pas dans la question comme le suggérais Gabylune ...

Tu es bien partie oui, c'est tout à fait ça, c'est le début d'une identité remarquable du type a²-2ab+b². Donc ici on n'a que la partie soulignée, x²-4x=a²-2ab, que vaut a et que vaut b ?

Simplifie la parenthèse par 1/2.

bonjour,
selon la question 2 : on a montré que f(x)=1/2 (x-2)²-8

remarquons que 1/2(x-2)²= [(x-2)/2]²=A²

que 8 = (22)²= B²


Donc f(x) peut s'écrire ainsi : [(x-2)/2]² - [22]²

A²-B² = (A+B)(A-B)= [((x-2)/2) + 22] [ ((x-2)/2) - 22]

= [(x-2+4)/2] [(x-2-4)/2]

= 1/2 ( x+2)(x-6)
sauf erreur

Bonjour,

Il faut respecter l'énoncé, "le début d'une identité remarquable" :

tu es d'accord pour dire que a²-2ab=a²-2ab+b²-b² (car .... b²-b²=0, on peut dire +0 ça change rien)

cela revient donc a²-2ab=(a-b)²-b² (car a²-2ab+b²=(a-b)²)

on applique ceci à notre fonction :

x²-4x=a²-2ab

on en déduit que a=x, b=2



à toi de finir

Ou la la je suis complètement perdue la, a n'étais pas égal x et b a 2 ??
Et pourquoi utilise tu l'identité a²-b² ?
Je pensais que a²-2ab+b² était la bonne ?

Bonjour,

kenavo27 a répondu à la question 3 ne t'inquiète pas tu as très bien compris pour la question 2, poursuit !

Merci beaucoup shawarma mais lorsque je fais ton calcul je tombe encore sur ½(x²-4x-4)-6, alors que dois-je faire de ½(x-2)²-8 dans l'énoncé de la question 2 ?

Oui attention, tu fais marche arrière il faut  pas développer le carré entre parenthèse ici mais plutôt les crochets et seulement eux :

Kenavo27,  ton calcul mène a ½(x+2)(x-6), ce n'est pas sencé être f(x) qui est égal a ½x²-2x-6 ? Ou encore ½(x²-4x)-6 ?

Son calcul est là pour la question 3 comme je te disais

J'y arrive pas..
Regarde shawarma, je continue ton calcul;
=½(x-2)²-½*2²-6
=½(x²-4)-½*4-6
=½*x²-½*4-½*4-6
=½x²-2-2-6
=½x²-10

Je deviens vraiment folle la..

Une petite faute d'étourderie en fait

=½(x-2)²-½*2²-6
=½(x²-4)-½*4-6
=½*x²-½*4-½*4-6
=½x²-2-2-6
=½x²-10

Que vaut ½*4 ? =4/2 !

Donc le résultat est ½x²-4/2 ??

* ½x²-4/2-6 ?

4/2=4 divisé par 2= ... (prend une calculette si tu ne sais pas...)

Si je sais c'est 2

voilà, et donc tu peux finir la question :

=½*x²-½*4-½*4-6=...

½x²-2-6
Qui est égal a ½x²-8.. C'est pas la bonne réponse ça..

Et quelle fonction dois-je utiliser pour f(x)<0 ??

Ahh si j'ai trouvée je suis bête:
=½x²-½*4-½*4-6
=½x²-2-2-6
=½(x-2)²-6

Merci beaucoup de votre patience

pardon je me suis fait prendre par ton erreur ......

comme je disais initialement
=½(x-2)²-½*2²-6
et donc :
=½(x-2)²-2-6
=½(x-2)²-8

ce qui est le résultat

Pas de souci tu as compris mon message précédent ?

Ahhh oui, tout compris parfaitement, merci beaucoup !
Et pour la question 4, quelle fonction dois je utiliser ?

Pour la question 4. je te suggère la forme f(x)=½(x+2)(x-6), en faisant un tableau de signe par exemple. Tu vois comment procéder ? _{(A.B=0 ssi A=0 ou B=0)}