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multiplication avec entier et décimal

Posté par
Jigo
06-08-14 à 14:13

Bonjour,

Je dois expliquer (enfant de cm2 qui entre en 6ème) la façon de poser une multiplication et la calculer. Voici les deux facteurs : 0,70 (il s'agit d'euros) et 120

Comment faut-il s'y prendre pour poser (facteurs alignés, décimal en multiplicateur ou non ?) ? Faut-il enlever le zéro du 0,70 et si oui comment expliquer cela ?

Merci d'avance pour vos réponses.

Posté par
jeveuxbientaider
re : multiplication avec entier et décimal 06-08-14 à 14:26

Bonjour,

Moi qui aide des enfants de copains du primaire au lycée, je commence par leur expliquer quels sont les zéros significatifs et les non significatifs ce qui est vu en principe au CM2

Pour eux il est facile de comprendre que
21,300 c'est la même chose que 21,30 ou 21,3
mais que 21,307 n'est pas la même chose que 21,37

quand on décompose en dizaines , unités, dixièmes, centièmes, millièmes  ...

Idem pour 0056 et 56

Ils arrivent à comprendre la règle : On a le droit de supprimer les 0 avant le premier chiffre de la partie entière non nul du nombre ou après  le dernier chiffre non nul de la partie décimale du nombre (leur faire comprendre la différence entre les 0 qu'on peut supprimer dans 12,3000 , dans 123000 , dans 000012,3 et dans 000012,30000)

Et après, pour les multiplications, qu'ils alignent ou pas les "," cela ne change pas le résultat ! Il faut juste compter les nombres décimaux des nombres présents !  

Posté par
Jigo
re : multiplication avec entier et décimal 06-08-14 à 14:32

Merci pour votre réponse. Il faut donc poser la multiplication avec 0,7. Mais comme il s'agit de 0,70 €, est-ce-que cela ne risque de donner un mauvaise représentation du format monétaire, c'est-à-dire penser que 0 euros et 7 centimes est la même chose que 0 euros et soixante dix centimes ?

Posté par
jeveuxbientaider
re : multiplication avec entier et décimal 06-08-14 à 14:33

Puis je leur conseille de poser leur multiplication en mettant en haut celui qui a le plus de chiffres (0 étant un chiffre quand il est significatif) et en bas celui qui en a le moins (cela réduit les calculs et les sources d'erreur ! )

Posté par
jeveuxbientaider
re : multiplication avec entier et décimal 06-08-14 à 14:38

Après il ne faut pas non plus prendre les gamins pour des êtres stupides !

Pour le résultat, s'il trouve 123,4€ il faut justement en profiter pour leur expliquer qu'avec des € on répondra plutôt 123,40€ , car les prix en € sont toujours indiqués de façon habituelle avec 2 chiffres après la virgule par pure convention .... mais que si c'est des cm on peut répondre 123,4cm

De toutes façons s'il répond 123,4€ , son prof comprendra qu'il sait poser une multiplication et lui accordera la réponse !

Posté par
jeveuxbientaider
re : multiplication avec entier et décimal 06-08-14 à 14:42

Citation :
à-dire penser que 0 euros et 7 centimes est la même chose que 0 euros et soixante dix centimes


Justement à toi de lui faire comprendre la différence entre 0,7€ = 0,70€ et 0,07€ .... tu peux utiliser des vraies pièces pour lui faire comprendre que 0,7€ , il ne sait le faire s'il ne comprend pas que 0,7€ = 0,70€

Posté par
Jigo
re : multiplication avec entier et décimal 06-08-14 à 14:52

Merci beaucoup pour votre réponse. Je ne prends pas les enfants pour des êtres stupides (en plus c'est le mien ) mais c'est la première fois que j'ai l'occasion d'expliquer la façon de faire une multiplication posée. Et j'ai pu constater, malgré une formation scientifique que ce qui me paraissait évident le devenait finalement beaucoup moins quand il s'agissait d'en expliquer les mécanismes à un enfant, d'où mes questions qui ont pu paraître injustifiées. Merci encore.

Posté par
jeveuxbientaider
re : multiplication avec entier et décimal 06-08-14 à 14:58

Ah que non ! Mon intervention n'était pas là pour te casser mais au contraire, elle était là pour te donner le courage d'expliquer quelque chose de pas simple mais qui passe bien quand on utilise le bon vocabulaire !

Bon courage et bonne chance !

Posté par
jeveuxbientaider
re : multiplication avec entier et décimal 06-08-14 à 15:20

C'est vrai que l'usage voudra qu'on dira plus : je mesure 1,50m plutôt que 1,5m ... Certainement pour pouvoir comparer de façon plus aisée des personnes qui mesurent 1,54m , 1,56 et 1,50m .... Mais y a-t-il une raison rationnelle à cet usage !

Par contre pour les prix, il suffit d'ouvrir n'importe quel catalogue ou pub qu'on reçoit dans nos boites aux lettres pour comprendre qu'ils sont écrits en euros,centimes ... 49,99 ou 49,90 et non 49,9 ... encore une question d'usage !!!

Posté par
boby6
re : multiplication avec entier et décimal 09-08-14 à 21:29

Bonjour,

Citation :
décimal en multiplicateur ou non ?


Dans la mesure où ces deux nombres sont décimaux, oui, automatiquement !
J'ai bien compris l'idée et la distinction que vous faites, mais attention tout de même aux abus de langage, surtout à cette âge. Si certaines mauvaises habitudes pouvaient être évitées au départ, on entendrait moins souvent qu'un nombre décimal est un nombre "à virgule"...

Posté par
jeveuxbientaider
re : multiplication avec entier et décimal 10-08-14 à 00:28

Citation :
mais attention tout de même aux abus de langage, surtout à cette âge

Posté par
boby6
re : multiplication avec entier et décimal 10-08-14 à 14:54

En effet, belle erreur. Toujours se relire...



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