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Niveau troisième
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Aires

Posté par
MrWatch
15-08-14 à 13:36

Bonjour, je souhaite avoir de l'aide pour un exercice celui ci :

Soit x un nombre strictement positif. On considère le rectangle ABCD et le triangle JKL de hauteur JH tels que :

( ce sont les figures que j'ai mises )

1) Exprimez sous forme développée et réduite en fonction de x les aires de A1 du rectangle ABCD et A2 du triangle JKL.

2) Pour qu'elle valeur de x ces deux aires sont elles égales ? Calculez alors cette aire.

3) On s'intéresse à présent au périmètre P du rectangle ABCD.
   a) Exprimez le périmètre P du rectangle ABCD en fonction de x sous forme développée et réduite.
   b) Calculez P pour x = 9/8
   c)Pour quelle valeur de x a-t-on P = 27 ?

J'aimerais avoir de l'aide, je bloque depuis plusieurs heures et je ne comprends pas les questions, s'il vous plaît, je vous remercie d'avance

Aires

Posté par
Glapion Moderateur
re : Aires 15-08-14 à 14:32

Et qu'est-ce que tu ne sais pas faire ? tu ne sais pas comment on calcule l'aire d'un rectangle ou d'un triangle ?

Posté par
MrWatch
re : Aires 15-08-14 à 14:42

Je ne sais pas faire l'exercice je le comprends pas, mais l'air d'un rectangle c'est : A=ab et un triangle 1/2 bh

Posté par
plvmpt
re : Aires 15-08-14 à 16:04

bonjour,

1) Exprimez sous forme développée et réduite en fonction de x les aires de A1 du rectangle ABCD et A2 du triangle JKL.

Aire A1 = tu sais calculer l'aire d'un rec ? L*l = AB*BC
........= (x+2)(x+1) dev et reduis

Aire A2 = (FG*EH)/2
        = [(x+5)(2x)]/2
        = .........

ps ; JKL ?

2) Pour qu'elle valeur de x ces deux aires sont elles égales ? Calculez alors cette aire.

tu dois resoudre A1 = A2

tu trouves x


tu sais faire ?

Posté par
MrWatch
re : Aires 15-08-14 à 16:35

Pour la première question je pense avoir compris, mais la deuxième question pas vraiment j'aimerais avoir plus d'explication s'il vous plaît.. ?

Posté par
plvmpt
re : Aires 15-08-14 à 16:39

Aire A1 = tu sais calculer l'aire d'un rec ? L*l = AB*BC
........= (x+2)(x+1) dev et reduis

Aire A2 = (FG*EH)/2
        = [(x+5)(2x)]/2
        = .........

donne moi tes résultats, je te montre comment comment résoudre l'egalité

Posté par
Glapion Moderateur
re : Aires 15-08-14 à 16:46

la première aire, celle du rectangle vaut donc (x+1)(x+2) = x²+3x+2
celle du triangle (x+5)2x/2 = (x+5)x = x²+ 5x

On te demande quand est-ce qu'elles sont égales ? donc résous x² + 5x = x² + 3x + 2
ça ne parait pas bien compliqué vu que les x² s'en vont et qu'on est ramené à une équation du premier degré.

Posté par
MrWatch
re : Aires 15-08-14 à 16:55

Aire A1 : (x+2)(x+1)
           x²+1x+2x+2
           x²+3x+2

Aire A2 :(x+2)(2x)/2
         2x²+ 10x /2
         7x²

Je sais pas du tout si c'est ça, je suis vraiment nul en maths..

Posté par
Glapion Moderateur
re : Aires 15-08-14 à 17:04

non l'aire A2 n'est pas bonne. je te l'ai faite dans mon post juste au dessus du tien.
2x/2 ça fait x et puis ça n'est pas x+2 mais x+5. Rester à développer (x+5)x

Posté par
MrWatch
re : Aires 15-08-14 à 17:17

Est ce que le résultat est 2.5x² ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Aires 15-08-14 à 17:24

le résultat de quoi ? de (x+5)x ?
je te l'ai écris, il suffit de multiplier chaque terme de la parenthèse par x, ça donne donc x²+5x

il faudrait vraiment que tu nous expliques par quel cheminement de pensée tu peux bien trouver 2.5 x²

Posté par
MrWatch
re : Aires 15-08-14 à 17:35

Ah.. J'ai trouvais 2.5x² en tout calculant l'expression (x+5)(2x)/2, mais en fait quand vous m'avez dis de calculer (x+5)x bah moi j'ai tout calculé depuis le début, excusez moi, donc le résultat de l'Aire2 est x²+5x ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Aires 15-08-14 à 17:43

c'est pareil, 2x/2 = x donc (x+5)(2x)/2 = (x+5)x
tu ne peux pas trouver 2.5x² en calculant (x+5)(2x)/2

Posté par
MrWatch
re : Aires 15-08-14 à 17:52

Oui c'est vrai, je viens de refaire votre calcul est c'est plus cohérent que le mien je suis d'accord, excusez moi j'ai du mal à piger..

Posté par
Glapion Moderateur
re : Aires 15-08-14 à 17:59

Pas de problème, surtout dis nous ce que tu ne comprends pas, si on comprends où tu accroches, on pourra d'autant mieux t'aider.

Et donc maintenant, pour quel x les deux aires sont t'elles égales ?

Posté par
MrWatch
re : Aires 15-08-14 à 18:04

Je ne comprends pas la question..

Posté par
Glapion Moderateur
re : Aires 15-08-14 à 18:17

tu as l'expression des deux aires en fonction de x. On te demande pour quel x, les deux aires sont égales. la question n'est pas bien difficile à comprendre.

Posté par
mijo
re : Aires 15-08-14 à 18:20

Bonjour à tous
MrWatch
2) Pour qu'elle valeur de x ces deux aires sont elles égales ? Calculez alors cette aire.
on t'a dit aire du rectangle= x²+3x+2
aire du triangle= x²+5x
les 2 aires sont égales si x²+3x+2= x²+5x
si tu regroupes les  x² dans le membre de gauche, tu vois qu'ils s'annulent, il reste
3x+2=5x
tu devrais savoir résoudre ça pour trouver x= ?
et en reportant cette valeur de x dans l'expression de l'aire du rectangle (ou du triangle) trouver la valeur de l'aire

Posté par
MrWatch
re : Aires 15-08-14 à 19:46

Je viens de résoudre : 3x+2=5x
                       3x=5x+2
                       3x+5x=-2
                       8x=-2
                       x=-1/4
Je ne suis pas sur..

Posté par
plvmpt
re : Aires 15-08-14 à 19:53

faux

3x+2 = 5x
3x-5x = -2
-2x = -2
x = 1

x = une longueur et ue longueur n'est jamais négative,

tu rentres en quelle classe en septembre ?

Posté par
MrWatch
re : Aires 15-08-14 à 20:20

Ah.. Je rentre en 3ème, mon niveau est assez nul et je le sais, personne ne peut m'aider chez moi, ma situation familiale ne me permets pas d'avoir de l'aide, et c'est la première que je m'intéresse au forum, là je sais que j'aurais de l'aide, et je pourrais comprendre.

Posté par
MrWatch
re : Aires 15-08-14 à 22:10

J'aimerais bien continuer la suite de l'exercice

Posté par
plvmpt
re : Aires 16-08-14 à 06:39


3) On s'intéresse à présent au périmètre P du rectangle ABCD.
   a) Exprimez le périmètre P du rectangle ABCD en fonction de x sous forme développée et réduite.

tu sais calculer le P d'un rectangle ?

   b) Calculez P pour x = 9/8

tu remplaces x par 9/8 ds le resultat trouve en a)

essaie de faire, envoie, on continue

  

Posté par
MrWatch
re : Aires 16-08-14 à 11:44

Le périmètre du rectangle c'est : 2*(x+2)(x+1) c'est ça ?

Posté par
plvmpt
re : Aires 16-08-14 à 12:33

Citation :
Le périmètre du rectangle c'est : 2*(x+2)(x+1) c'est ça ?


et bien non, c'est pas ça,

c'est 2(AB+BC) = 2[(x+2)+(x+1)] = .........

Posté par
plvmpt
re : Aires 16-08-14 à 12:46

tu calcules, , tu trouves le P en fonction de x

b) Calculez P pour x = 9/8

tu remplaces x par 9/8 ds P que tu as trouvé en a)

Posté par
MrWatch
re : Aires 16-08-14 à 12:50

Le résultat c'est : x²+3x+4 ?

Posté par
plvmpt
re : Aires 16-08-14 à 13:00

non, c'est une addition, tu peux pas avoir x²

2[(x+2)+(x+1)]=
2(x+2+x+1) =
2(2x+3) =
4x+6

Posté par
plvmpt
re : Aires 16-08-14 à 13:01

on peut aller plus loin
4x+6 =
2(2x+3)

Posté par
plvmpt
re : Aires 16-08-14 à 13:02

dsl je me repete

P = 2(x+3) on te demande la forme dev et reduite
c'est bien 4x+6

Posté par
plvmpt
re : Aires 16-08-14 à 13:07

b) Calculez P pour x = 9/8

remplace x par 9/8 ds 4x+6 et calcule
(4*9)/8 + 6 =

Posté par
MrWatch
re : Aires 16-08-14 à 13:30

Ah merci beaucoup je suis bête!

Pour b) P= 21/9=7/3 c'est ça ?

Posté par
plvmpt
re : Aires 16-08-14 à 14:27

b) Calculez P pour x = 9/8

remplace x par 9/8 ds 4x+6 et calcule
(4*9)/8 + 6 =

\frac{36}{8}+6 =
\frac{9}{2}+6 =
\frac{9+12}{2}=
\frac{21}{2}

Posté par
plvmpt
re : Aires 16-08-14 à 14:28

c)Pour quelle valeur de x a-t-on P = 27

4x+6 = 27

à resoudre

Posté par
MrWatch
re : Aires 16-08-14 à 14:45

J'aimerais savoir 9+12/2 ou ce que tu trouves le 12 je ne comprends pas ?

Posté par
plvmpt
re : Aires 16-08-14 à 14:51

tu sais pas calculer avec des fractions ?

(4*9)/8 + 6 =

36/8   +  6 =

je simplifie 36/8 par 4 = 9/2

on a donc 9/2 + 6 =

je mets 6 au deno 2 = 9/2+12/2 = 21/2

c'est de niveau 5eme

Posté par
plvmpt
re : Aires 16-08-14 à 14:57

c)Pour quelle valeur de x a-t-on P = 27

4x+6 = 27

à resoudre, tu dois trouver une fraction comme resultat que tu peux transformer sous forme décimale,

je pars, je regarde ce soir..........

Posté par
MrWatch
re : Aires 16-08-14 à 15:00

Ah oui, désolé..

c) 4x+6=27
   4x=27+6
   4x=21
   x11/2 ?

Posté par
MrWatch
re : Aires 16-08-14 à 15:02

Et la forme décimale c'est 5.5 ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Aires 16-08-14 à 15:05

4x = 21 ça ne donne pas x = 11/2 (et puis la deuxième ligne c'était plutôt 4x = 27-6 )

Posté par
mijo
re : Aires 16-08-14 à 18:44

MrWatch

Citation :
Je rentre en 3ème, mon niveau est assez nul et je le sais

Je crois que tu vas avoir de grosses difficultés pour suivre en 3 ème, il te manque les bases.
Révises les opérations avec des fractions car manifestement tu n'es pas dans le coup.
Essaies aussi de faire des exercices sur les équations simples du genre 4x+6=27.
Va voir ici tu as des exercices avec solutions

10 exercices sur les équations et les mises en équations

Posté par
plvmpt
re : Aires 16-08-14 à 19:08

salut mijo et glapion,

4x+6 = 27
4x = -6+27
x = 21/4
  = 5,25


ici on peut mettre en décimale mais qd tu as par exemple x = 10/3 tu dois laisser en fraction car 10/3 = 3,3333333333333
Un nombre décimal est un nombre qui peut s'écrire avec une virgule et des chiffres après cette virgule, mais qui n'a pas un nombre infini de chiffres après la virgule. Il peut être positif ou négatif.

Posté par
MrWatch
re : Aires 16-08-14 à 20:33

Merci Mijo pour les sites, je vais allé m'entraîner avant la reprise je suis d'accord avec toi j'ai pas les bases du tout... C'est très gentil de votre part, surtout plvmpt qui m'as aidé depuis le début, et grâce à toi j'ai réussi à comprendre cette exercice de maths du début jusqu'à la fin tu as étais clair et précis et je te remercie de m'avoir aidé ! J'ai refais le dernier calcul, et j'ai tout pigé, vraiment merci

Posté par
plvmpt
re : Aires 17-08-14 à 15:35

si tu as compris, c'est bon, reviens qd tu veux si tu as des soucis, tu trouveras tjs de l'aide, bonne rentrée



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