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Formules produit scalaire
Bonjour, j'entre en terminale dans quelques jours et je révise un petit peu avant
Cette année, lorsqu'on a fait le produit scalaire et les normes, on m'a donné deux formules :
* 1/2((u)²+(v)²-(u-v)²)
* 1/2((u+v)²-(u)²-(v)²)
Et je viens aujourd'hui vous demander qu'elle est la différence entre ces deux formules ? Et puisqu'elle ne donne pas le même résultat dans les différents exercices, quand doit-on employer l'une ou l'autre ? Merci d'avance !
Romane
Mais par exemple, AB=2 AC=3 BC=4
Pouvez vous me montrez les détails des calculs en appliquant les deux formules ? Je ne trouve pas pareil sur les deux 
l'application de ces formules nécessitent de pouvoir exprimer (\vec{AB}-\vec{BC}) ou \vec{AB}+\vec{BC}; or dans les 1 cas on ne peut pas (\vec{AB}-\vec{BC})=?? alors que \vec{AB}+\vec{BC}= \vec{AC}. Donc on a
Mais l'autre formule donne :
); mais (
n'est pas calculable. Donc à quoi servent ces formulent qui ne marchent pas toujours? C'est uniquement pour démontrer le résultat suivant/
Soit et
, on a :
Donc ces formules complètement stupides permettent, connaissant (pythagore) d'établir très rapidement
.
Cette démarche part du principe que vous êtes trop faibles pour suivre une démarche plus cohérente. Il est clair que les 2 formules avec les normes ne serviront plus jamais!!
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