bloqué dans un probleme de primitives...

Posté par vince_hkm (invité)

Bonjour à tous !

On m'a chaudement recommandé ce forum pour avoir une aide à la résolution de mon probleme de maniere à ce que je comprenne.

Donc il s'agit d'un exercice sur les primitives, et deux questions me bloquent :

primitive de sin " puissance 4 " X

et

primitive de cos " puissance 4 " X

Je cherche mais je ne pariens pas à un résultat concluant.

Donc si quelqu'un pouvait m'apporter son aide, je lui en serai infiniment reconnaissant.

Merci d'avance

Vince

Posté par samir samir

tu lineariseet et tu trouvera le primitive tout simplement

Posté par nikole nikole

salut
et bien comme l'a dit samir tu procedes par linearisation en remarquant que
cos2x=1-2sin^2(x)=2cos^2(x) -1
ainsi sin^4=[sin^2]^2
et sin^2(x) se deduit de laformule de linearisation
ca va maintenant?
bon travail

Posté par J-P J-P

sin²(x) = 1-cos²(x) = 1- (1+cos(2x))/2

sin^4(x) = (1- (1+cos(2x))/2)²
sin^4(x) = 1 - 2.(1+cos(2x))/2) + (1+cos(2x))²/4
sin^4(x) = 1 - (1+cos(2x)) + (1+2cos(2x)+cos²(2x))/4

sin^4(x) = 1 - 1 -cos(2x)) + (1/4) + (1/2)cos(2x)+ (1/4)cos²(2x)
sin^4(x) = (1/4) - (1/2)cos(2x) + (1/4).(1+cos(4x))/2

sin^4(x) = (1/4) - (1/2)cos(2x) + (1/8)+ (1/8)cos(4x)

sin^4(x) = (3/8) - (1/2)cos(2x) + (1/8).cos(4x)




-----
Méthode analogue pour le second.
-----
Sauf distraction.

Posté par vince_hkm (invité)

Merci à tous, grace à vous j'ai surmonté l'epreuve.