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probabilité de gagner au loto

Posté par
alex5956
26-08-14 à 21:14

bonsoir tout le monde ,
je me suis intérresser au jeu du loto y pas longtemps et je voulais savoir à quelle point les gens se faisaient avoir , pour rester poli .
prenons le 6/49 qui est l ancien jeu du loto d apres ce que j ai compris avec donc 6 numéros parmis 49 , le probleme c est que je vois une formule qui
dit que la probabilité est égale à \frac{(49*48*47*46*45*44)}{6*5*4*3*2*1} est une autre qui me dit que c'est égal à
\frac{49}{(49-5)!*5!}\egal à \frac{49*48*47*46*45}{5*4*3*2*1}=1\
c est la même chose je vois le lien surtout comment on peut passer  au du denominateur avec factoriel au denominateur simple jsute avec des mutltiplication et une serie  de chiffre qui decroit a partir de 6 ?

Posté par
weierstrass
re : probabilité de gagner au loto 26-08-14 à 21:41

Bonjour,
si tu fait ton premier calcul, tu trouves un résultat superieur à 1. Bizarre comme probabilité...
depuis quand \frac{49*48*47*46*45}{5*4*3*2*1}=1\ ?

Posté par
flight
re : probabilité de gagner au loto 26-08-14 à 22:10

salut

normalement on devrait avoir P = 1/C49,6 = 6!*43!/49! = 6*5*4*3*2*1/49*48*47*46*45*44

Posté par
flight
re : probabilité de gagner au loto 26-08-14 à 22:10

désolé il en maque un bout dans le développement  P = 1/C49,6 = 1/(6!*43!/49!) = 6*5*4*3*2*1/49*48*47*46*45*44

Posté par
Francchoix
aide 27-08-14 à 14:42

Ton premier résultat, c'est le nombres N de cas possilbes (il y a 13 983 264 grilles possibles!) donc la probabilité de gagner, c'est \frac{1}{N}  7x10^-8.

Le 2° résultat est faux; c'est \frac{49!}{(49-6)!6!} qui est toujours le nombre de grilles possibles.

Posté par
geegee
re : probabilité de gagner au loto 27-08-14 à 18:46

Bonjour

P (gagner)=nombre de bonne reponse/nombre de possibilite
Si il n'y a que une bonne solution: P (gagner)=1/C (49; 6).

Posté par
alex5956
re : probabilité de gagner au loto 18-10-14 à 19:03

oui on trouve un reultat supérieur à 1 en effet ^^ je sais pas pourquoi  j ai mis ça il doit y avoir une raison mais je ne me souviens plus

Posté par
alex5956
re : probabilité de gagner au loto 18-10-14 à 19:12

\frac{49!}{(49-6)!6!}\me semble etre la bonne mais il faut encore que je vérifie



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