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Simplifcation des résultats

Posté par
lmjo
27-08-14 à 10:05

Bonjour,

bien qu'ayant terminé mes études il y a quelques années, je faisais des exercices de math pour ne pas perdre la main. Mais il se trouve que j'arrive pas à simplifier les réponses que j'ai trouvé.

Voici l'exercice : Résoudre l'équation x2 + x(2+3) - 23(1+3) = 0.

J'ai calculé le discriminant = (2+3)2 - 4(1)(-23(1+3))
=31+123

Et comme le discriminant est positif, j'en déduis qu'il existe deux solutions x1 et x2.

x1= ( -2-3 -(31+123))/2
x2= ( -2-3 +(31+123))/2

La correction de cet exercice me propose une version simplifiée de ces solutions :
x1=-2-23
x2=3

Ayant vérifié à la calculatrice mes solutions et celles proposées dans le corrigé ont la même valeur.
Mais je ne vois pas comment simplifier les résultats.

Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît ?
Merci d'avance.

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : Simplifcation des résultats 27-08-14 à 10:44

V(31+12V3)
= V(4 + 27 + 12V3)
= V[(2 + 3V3)²]
= 2 + 3V3

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Simplifcation des résultats 27-08-14 à 10:45

Il faut essayer d'écrire sous forme d'un carré :
= 31 + 123 = 4 + 27 + 2233

Posté par
lmjo
re : Simplifcation des résultats 27-08-14 à 11:07

Ah Merci  J-P et Sylvieg.
Je n'avais pas vu cette identité remarquable!

Encore merci!

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Simplifcation des résultats 27-08-14 à 11:34

De rien ; à une prochaine fois sur l'île.

L'identité remarquable n'était pas vraiment immédiate



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