Petit exercice avec un Angle Inscrit

Posté par missjoh78 (invité)

C est un cercle de centre O.
A, B , C sont trois point de ce cercle tel que l'angle ABC = 30°
On note r le rayon du cercle
Démontrez que AC= r

Je sais qu'il faut passer les angles inscrits au centre ou les angles inscrits qui interceptent le même arc mais je n'arrive pas à comprendre quelles sont les propriétés etc
pouvez vous m'aider?

Posté par Papy Bernie Papy Bernie

Bonsoir,

tu traces le tr. AOC .

L'angle AOC est l'angle au centre qui intercepte le même arc AC que l'angle inscrit ABC donc :

angle AOB=angle ABC*2=30°*2=60°

Le tr AOC est isocèle en O car OA=OC=r. Mais comme son angle au sommet principal vaut 60°, en fait le tr. AOC est équilatéral.

Donc OA=OC=AC=r
A+