Fonctions dérivées des fonctions usuelles

Posté par florian84 (invité)

Bonsoir à tous.

J'ai besion qu'on me corrige mon travail, svp!

1)fonction racine carré

f(x)=x, a appartient à [0;+[

f(a+h)-f(a)/h = (a+b - a)/(h)
= 2a/(a+h + ha)
quand h=>0, 2a/(a+h + ha)
f est dérivable en a et f'(a) = 2a/a

2) fonction cube

f(x)=x³, a ]-; +[

f(a+h)-f(a)/h = ((a+h)³-a³)/h
=a²+ah²+h³

quand h => 0 , a²+ah²+h³ => a²
f est dérivable en a et f'(a)= a²

puis ma prof a fait une remarque avec des réel que j'ai pas trop compris...

En espérant que vous comprenez

merci

Posté par littleguy littleguy

Bonsoir florian84



donc

après dévelopement du numérateur puis simplification par h il vient


donc

Pour l'autre tu devrais revoir ton développement : après simplifiaction par tu dois obtenir :



sauf erreur

Posté par florian84 (invité)

merci beaucoup je penser aussi que je m'était tromper car sa couler pas trop avec d'autres exo que j'avais vu...

merci

Posté par sebmusik sebmusik

tiens au courant si tu as encore des problemes !

Posté par florian84 (invité)

Pour la racine carré, tu trouve combien de h en numérateur apres la simplification de la deuxieme étape car moi j'en trouve que h et donc çà colle pas avec la simplifivation des h ?

merci

Posté par littleguy littleguy

Le numérateur s'écrit (a+h)-a, donc h, ce qui permet la simplification avec le h du dénominateur.

Posté par florian84 (invité)

Je me suis trompe dans ma question c'est combien de numérateur tu trouve apres ta deuxieme étape car moi j'en trouve que 1 et sa colle pas avec la simplification. Voici ce que je trouve :

donc a+h-a/(ha+h +ha)

et a la fin je trouve 1/(ha+h +a)

Posté par littleguy littleguy

Ton avant dernière ligne est correcte : il te reste h au numérateur.

mets h en facteur au dénominateur qui devient alors

et la simplification te donne le résultat de mon premier post.

Posté par florian84 (invité)

ok j'ai compris, merci beaucoup et à une prochaine