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Niveau terminale
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complexe

Posté par
omartborbi
16-09-14 à 22:02

Bonsoir je bloque sur cet exercice .. merci pour votre aide
Soit z un nombre complexe non nul et Z=\frac{z²+16}{2z}
Soit M(x,y) le point d'affixe z dans le plan P muni d'un R.O.N.D (O,\vec{u},\vec{v})
1) déterminer l'ensemble des pts M(z) tel que Z soit réel .
2) exprimer dans ce cas Z en fonction de x seulement .
3) on désigne par C le cercle de centre O et de rayon 4
soit f : C p
         M(z) M'(Z) .
caractériser l'application f .

1) c'est bon j'ai trouvé l'ensemble :  le cercle de centre O et de rayon 4 + l'axe des réels privé de O
2) je bloque ici exactement
3) je sais qu'est ce que ca veut dire ' caractériser une application '  ?
merci pour tout  le monde

Posté par
keyermast
re : complexe 16-09-14 à 22:18

puisque c'est un cercle donc x2 +y2 = r2

Posté par
keyermast
re : complexe 16-09-14 à 22:24

Donc si je ne me suis pas trompée en calculant ca devrait te faire x

Posté par
keyermast
re : complexe 16-09-14 à 22:25

je pense donc que f (z) = Re (z)

Posté par
Slight
re : complexe 16-09-14 à 22:34

J'imagine que le x, c'est pour z=x+iy
Du coup, juste avec l'équation du cercle, comme l'a dit Keyermast, tu trouveras ton expression en fonction de x
Pour la caractérisation, je te suggère de passer par la forme exponentielle, tu comprendras tout de suite quand tu verras le résultat

Posté par
Slight
re : complexe 16-09-14 à 22:36

Résultat d'ailleurs énoncé par Keyermast



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