Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau Maths sup
Partager :

Dérivation de somme

Posté par
lucasece
16-09-14 à 22:43

Bonjour,

Je dois dériver une somme finie, et je sais que la dérivée d'une somme est égale à la somme des dérivées.
J'ai donc reussi à dériver, mais j'ai un problème concernant les bornes.
Voici mon cas,

n                     ?
(x^k/k!) = (x^k^-^1/(k-1)!)
k=0                 k=?

Je sais que la deuxième somme ne peut pas commencer à 0 avec (k-1)!..
J'aurais opté pour une somme allant de k=1 à n+1 mais je n'en suis pas certains.
Donc comment être sur de ne pas se tromper sur les bornes !

Merci de votre aide.

Posté par
Slight
re : Dérivation de somme 16-09-14 à 22:47

Pour k, tu prends 1 et pour n, tu laisses n
Au fait, fait attention à ce que tu écris, ya pas de égale entre les deux sommes
Pour être sûr de ne pas te tromper, tu écris le dernier terme de la somme, tu regardes ce qu'il devient, et comme c'est en fonction de n, tu auras tout de suite ce que tu veux

Posté par
lucasece
re : Dérivation de somme 16-09-14 à 22:48

Je voulais dire
   n
(x^k/k!)' = ...
  k=0

Posté par
lucasece
re : Dérivation de somme 16-09-14 à 22:48

Merci de ta réponse !

Ce me sera très utile pour mon exercice !

Posté par
Slight
re : Dérivation de somme 16-09-14 à 23:18

Pas de soucis ! Bon courage !

Posté par
delta-B
re : Dérivation de somme 16-09-14 à 23:56

Bonsoir.

Citation :
Au fait, fait attention à ce que tu écris, y a pas de égale entre les deux sommes

Oh! si. On a bien l'égalité
\sum_{k=0}^n(x^k/k!) = \sum_{k=1}^{n+1}(x^{k-1}/(k-1)!)

L'égalité à compléter a été corrigée après, Il s'agissait de
\left(\sum_{k=0}^n(x^k/k!)\right)' = \sum_{k=?}^{?}(x^{k-1}/(k-1)!)
Dans la 1ère égalité écrite, le second membre n'est pas la dérivéé du premier, c'est juste un changement d'indices.

Posté par
delta-B
re : Dérivation de somme 16-09-14 à 23:58

le second membre n'est pas la dérivée du premier

Posté par
Slight
re : Dérivation de somme 17-09-14 à 08:47

Tu as bien compris ce que je voulais dire ...

Posté par
alainpaul
re : Dérivation de somme 17-09-14 à 10:10

Bonjour,


Bien se caler sur les puissances extrêmes du polynôme obtenu:
x^0 , ...x^{n-1}

Donc le dérivé peut s'écrire:
\sum_{0}^{n-1} \frac{x^k}{k!}
nous perdons un terme comme pour
(x^2-3x+5)'


Alain



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !