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Volume d'une pyramide.
Bonjour,
J'ai un Devoir Maison à faire en Maths et je n'arrive pas à trouvé la hauteur avec les informations données dans la consigne. Voici la consigne:
Calculer le volume d'une pyramide dont la base est un carré de coté 8 cm et dont les 4 faces latérales sont des triangles isocèles de dimensions (8,6,6).
Merci d'avance ! 
Bonjour à vous deux
Je ressors d'archive un dessin plus détaillé dont les cotes sont différentes
Avec Pythagore calculer d'abord SH, puis SO et enfin le volume
Merci à vous 2 de m'avoir répondu. Je connais la formule mais je n'arrive pas à trouver la hauteur (il ne faut pas faire la pyramide en vrai grandeur mais trouver la hauteur en faisant des calculs enfin je crois !! ).
Allons,allons!
On donne la base
on donne les faces
Diagonale de la base=...
On remarque que les triangles isocèles
ont pour base 8 donc le coté est 6.
Pythagore te donnera donc H
Donc prenons l'exemple de mijo:
pour savoir la hauteur (qui est OS) on doit utiliser le théorème de Pythagore, donc on doit d'abord trouvé SH et pour cela on utilise le théorème de Pythagore dans le triangle SHA (ou SHB).
SH²=AS²+AH²
SH²=10²+2²
SH²=100+4
SH²=104
SH=√104
SH~10,20
(~)=environ
Et après pour trouver la hauteur on ne peut toujours pas savoir vu qu'on ne connait pas HO (dans le triangle SOH).
Pour calculer le volume tu ne peux qu'utiliser la formule V=aire de la base*hauteur/3
tu peux calculer SH
SH²=AS²-(AB/2)²=8²-3²
je te laisse trouver SH
et OS²=SH²-OH²=SH²-(AB/2)²
ou plus directement
OS²=SA²-OA² avec OA=(6
2)/2=32
Bonjour,
Le plus court:
la diagonale de la base = 8x2
donc la demie diagonale 42 =5.655*
l'arrête de la pyramide (= coté du triangle isocèle) =6
H²= 6² - 5.655² ---> H=2
S = 8² =64
V=128/3=42.66
*pour éviter les décimales on peut garder (42)² = 32
Observation,
La surprise vient du fait que l'on dessine une
belle pyramide alors que celle là est assez plate
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