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géométrie
Bonjour
Je continue mon DM
j'ai un exercice qui dit :
GAZ est un triangle tel que GA = 8cm AZ= 10cm et GZ= 6 cm
Le point U est sur [AG] tel que AE= 2cm
Le point U est sur [AZ] tel que les droites (EU) et (AG) sont perpendiculaires
1) faite la figure
2) Démontrer que le triangle GAZ est rectangle
3) Démontrer que les droites (EU) et (GZ) sont parallèles
Calculer EU
voici la figure que j'ai faite
2) d'une part ZA² = 10²
d'autre part GA² + GZ²=
8² + 6² =
64 + 36 =
100
donc ZA² = GZ² + GA² donc le triangle GAZ est rectangle en G, d'après le théorème de Pythagore.
3) je n'arrive pas à formuler ma réponse
je n'arrive pas à calculer EU
merci de votre réponse
bonjour,
GZ
GE
UEGE
si 2 droites sont à une meme 3eme droite alors elles sont // entre elles
GZ//UE
thales pour EU
Bonjour
Le point U est sur [AG] tel que AE= 2cm
Le point U est sur [AZ]
faute de frappe
c'est je pense le point U est sur AZ et E sur AG
3) Démontrer que les droites (EU) et (GZ) sont parallèles
Tu as démontré que GAZ est rectangle en G, donc GZ est perpendiculaire à AG
l'énoncé dit que EU et AG sont perpendiculaires
deux droites perpendiculaires à une même troisième sont parallèles entre elles
alors voilà ce qu'elle a fait
(GE) et (ZU) sont sécants en A
G et E 2 points de (d) distincts de A
Z et U 2 points de (d') distincts de A
si AE/AG = AU/AZ et si les points , A, G , E et les points A, Z ,U sont dans le même ordre alors les droites (GZ) et (EU) sont parallèles
on a AE/AG = 2/8 = 1/4
AU/AZ = là je bloque
merci
A partir du moment où on a démontré que EU est // à GZ, on utilise Thalès
AE/AG=EU/GZ, on remplacel es segments connus par leur valeur, puis on fait le produit en croix
2/8=EU/6
à finir pour isoler EU= ?
Alors pour démontrer que les droites (EU) et (GZ) sont parallèles
je fais :
Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième droite elles sont parallèles
(GZ) perpendiculaire à (GE) et ( UE) perpendiculaire à (GE) alors (GZ) et (UE) sont parallèles
mer d'avance
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