Bonjour à tous,
Je souhaiterais avoir de l'aide dans la résolution de ces deux questions :
1) Je suis un nombre de 4 chiffres, multiples de 9 et de 10.
Mon chiffre des dizaines est le même que mon chiffre des centaines.
Mon chiffre des unités de mille divise tous les autres nombres.
Qui suis-Je ?
Je sais que le nombre cherché est 1440
2) Quel nombre à quatre chiffres inférieur à 5 000 qui est divisible par 2 , par 3 , par 4 , par5 , par6 , par 7 , par 8 , par 9 et par 10 ? Justifier
Je sais que le nombre cherche est 2520.
Ce qui m'intéresse ici c'est la justification / l'explication pédagogique que l'on pourrait donner à des élèves de 3ème.
Si vous pouviez m'aider,
Merci bien,
Matheuux.
Il faut trouver une manière plus simple comme la déduction
Pour le 1)
On peut prosseder par éliminations : lister tout les nombres a 4 chiffres étant multiple de 9 et 10 avec le chiffres des dizaines et des centaines identiques , c'est a dire :
Multiple de 10 -> le chiffre des unités est 0
On a : 1110
1220 , 1330 , 1440 etc...
Multiple de 9 -> la somme de ces chiffres est un multiple de 9
Il nous reste donc : 1440 , 2880 , 3330 , 4770 , 5220 , 6660 , 7110 , 8550 , 8880 , 9000 , 9990
Enfin je suppose que par chiffre des unités de mille tu veux dire chiffre des milliers ? Si oui
Il reste : 1440 , 2880 , 3300 , 6660 , 8880 , 9000 et 9990
Le plus petit d'entre eux étant 1440
Merci d'avoir pris le temps de me répondre.
Trois petites questions Lapinou :
1) Chiffre des unités de milles et chiffre des milliers, ce n'est pas la même chose ?
2) Pourquoi choisis-tu le plus petit d'entre eux ? (dernière phrase)
3) Aurais-tu une idée pour l'énigme 2 ?
Encore merci.
1) Je pense que pour un élève de troisième "chiffre des millier" est plus compréhensible on utlise deja le mot "unités" utilisée "chiffre des unités de milles" quand il n'y a que 4 chiffre au nombre embrouillerais les moin dégourdi en math , enfin c'est mon point de vue
2) Quand il y a plusieurs réponses possibles , on choisi toujours le plus petit non ?
3) meme principe que pour le 1)
On sait que le nombre se finira forcément par 0 ( -> multiple de 10 , 5 , 2 et 1 )
La somme de ces chiffres sera égalé à 9 ( -> multiple de 3 , 6 et 9 )
Multiple de 4 : les deux dernier chiffre doivent former un multiple de 4
Multiple de 8 : les trois dernier chiffre doivent formée un multiple de 8
Multiple de 7 ? Il n'y a malheureusement pas de critères de divisibilité pour 7 mais une fois que l'on a éliminée une grande partie des nombres grâces au précédent critères il ne doit pas en rester beaucoup il reste pluque a essayer de les diviser par 7
Desolee je n'ai pas eu le temp de le faire
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