Drôle de souris.

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 re : Drôle de souris. Posté le 21-12-05 à 10:03
Posté par Youpi Youpi

Bonjour

Je viens de me rendre compte que j'avais oublié une partie des solution mais heureusement piepam à rectifié.

 re : Drôle de souris. Posté le 21-12-05 à 11:55
Posté par piepalm piepalm

philoux,

on a 2y²=(z-x)(z+x)

le premier membre est le produit de 2 par un carré; les deux facteurs du second n'ont que le facteur 2 en commun. Le facteur 2 est à une puissance impaire dans le premier membre: dans le second, il intervient donc à une puissance impaire dans l'un d'entre eux, et paire dans l'autre. Pour les autres facteurs premiers, ils sont obligatoirement à des puissances paires dans chaque facteur, puisqu'à des puissances paires dans la premier membre et qu'ils ne peuvent ê^tre partagés entre les deux facteurs...
 re : Drôle de souris. Posté le 21-12-05 à 11:57
Posté par Youpi Youpi

voici un lien avec la démonstration dans le cas de triplets pythgoriciens. Il suffit juste de l'adapter: 
 re : Drôle de souris. Posté le 21-12-05 à 12:07
Posté par philoux (invité)

merci pour vos réponses

Philoux
 re : Drôle de souris. Posté le 21-12-05 à 22:36
Posté par minkus minkus 

sympa cette enigme

et tant qu'a faire piepalm et youpi vous n'auriez pas une demo du meme type pour

x^3 + y^3 = z^3  avec x, y, z des entiers non nuls

non je deconne...

en tout cas je vois que je n'etais pas le seul a avoir melange le diametre et le rayon !! heureusement qu'il ne fallait pas justifier
 re : Drôle de souris. Posté le 22-12-05 à 22:55
Posté par Youpi Youpi

citation:

et tant qu'a faire piepalm et youpi vous n'auriez pas une demo du meme type pour

x^3 + y^3 = z^3  avec x, y, z des entiers non nuls

 re : Drôle de souris. Posté le 23-12-05 à 08:00
Posté par piepalm piepalm

La démonstration qu'il n'existe pas de solution entière de x^3+y^3=z^3 n'est pas très difficile (un peu plus que le cas n=4 qui est le plus simple, mais beaucoup moins que n=5 ou d'autres...)

Bien avant Wiles, qui a démontré le cas général, de nombreuses démonstrations de cas particuliers ont été trouvées...

 re : Drôle de souris. Posté le 23-12-05 à 14:25
Posté par minkus minkus 

Tu as raison Piepalm, si je me souviens bien on utilise la methode de "la descente infinie". En effet, Euler a du en donner une demo je crois.

 je veux bien savoir si j ai la bonne réponse merci Posté le 23-12-05 à 17:28
Posté par Lelibanais (invité)

Bonjour c'est 80%

ou 0,8

Merci J-P
 re : Drôle de souris. Posté le 23-12-05 à 17:35
Posté par Youpi Youpi

Bonjour Lelibanais 

Le challenge est clôturé donc si tu veux savoir la bonne réponse tu regardes les réponses avec un  celles avec un  sont fausses.
 re : Drôle de souris. Posté le 23-12-05 à 17:36
Posté par philoux (invité)

Philoux
 re : Drôle de souris. Posté le 23-12-05 à 17:38
Posté par Youpi Youpi

ici la réponse est  
 re : Drôle de souris. Posté le 23-12-05 à 17:39
Posté par Youpi Youpi

Hé Philoux ou est ce que tu paye ton coup pour fêter ton 10000ème message posté sur l'île ? 

En tous cas bravo 
 en tout cas felicitation Posté le 23-12-05 à 19:06
Posté par moussa2000 moussa2000

intellectuelle

 en tout cas felicitation Posté le 23-12-05 à 19:06
Posté par moussa2000 moussa2000

intellectuelle

 re : Drôle de souris. Posté le 23-12-05 à 19:10
Posté par Youpi Youpi

 re : Drôle de souris. Posté le 24-12-05 à 14:10
Posté par infophile infophile

 re : Drôle de souris. Posté le 24-12-05 à 14:43
Posté par lyonnais lyonnais

                     idem 

  re : Drôle de souris. Posté le 25-12-05 à 11:46
Posté par philoux (invité)

Merci Youpi, Kevin et Romain.

Bonnes fêtes à tous !

Philoux

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