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Niveau troisième
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dm

Posté par
fosse
26-09-14 à 09:30

Choisir 5 des 8 jetons 4 6 8 10 12 14 16 18 de façon que les égalités soient vraies: ( A+B+C)/D=E et A+B+C+D+E=62)


Je ne comprends rien... Quelqu'un pourrait il me donner une piste de travail ? Car là je coule
Merci beaucoup

Posté par
mathafou Moderateur
re : dm 26-09-14 à 10:00

Bonjour,

quel rapport avec Thalès ??

il n'y a pas d'autre méthode que par essais.

au plus simple : la somme des 8 jetons est ...
si les 5 jetons choisis ont pour somme 62, quelle est donc la somme des 3 jetons restants ?

chercher quels peuvent être ces 3 jetons là sera plus simple que de chercher les 5 qui ont été choisis
(il n'y a que 5 essais à faire en vrai ! et ça donne trois solutions)

une fois ces jetons choisis, il reste à voir s'il est possible de réaliser (A+B+C)/D=E avec ces jetons là
c'est à dire à choisir parmi ces jetons là deux jetons dont le produit DE est égal à la somme des 3 autres A+B+C
il y a à priori 10 façons de le faire mais non, beaucoup moins car le produit de deux "petits" nombres peut difficilement être égal à la somme de 3 grands !
faut les essayer.

bon courage.

Posté par
dpi
re : dm 26-09-14 à 11:55

Bonjour

Un e piste
D et E doivent être assez "petits"
et A+B+C un multiple de D

Je t'en donne une:
14+16+18+8+6=62
14+16+18=48
48/8 = 6

Posté par
mathafou Moderateur
re : dm 26-09-14 à 12:01

oui, j'ai inversé le critère : "le produit de deux grands nombres ne peut pas être la somme de 3 petits"

Posté par
fosse
jetons 27-09-14 à 15:47

un grand merci pour votre aide !!



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