1)
une possibilité : tester tous les cas !
cas 1   si le premier janvier est un lundi,  alors   le 13 avril sera un vendredi
cas 2   si le premier janvier est un mardi,  alors   le 13 septembre sera un vendredi
etc ..

Merci de me répondre si vite, mais malheureusement je ne comprends pas pourquoi le 13 avril sera un vendredi si le 1er janvier est un lundi. Comment calculer cela.

Merci

Bonsoir Claire.
Entre le 13 janvier et le 13 de chacun des autres mois, il y a un certain nombre de jours, donc un certain nombre de semaines complètes plus un certain nombre de jours; ce dernier nombre est le reste de la division par 7 du nombre de jours. En voici la liste par mois, le premier nombre dans le cas d'une année ordinaire, le deuxième nombre dans le cas d'une année bissextile.

Janvier : 0 0
Février : 3 3 (entre le 13 janvier et le 13 février, il y a 31 jours, puisque janvier à 31 jours, donc (7*4)+3 jours; on augmente les nombres précédents de 3
Mars : 3 4
Avril : 6 0 (entre le 13 mars et le 13 avril, il y a 31 = (7*4)+3 jours; on augmente les nombres précédents de 3; mais 4+3 = 7, quand le résultat est plus grand que 7, on le diminue de 7; par exemple, un nombre de semaines complètes plus 7 jours et également un autre nombre de semaines complètes plus 0 jours)
Mai : 1 2 (avril à 30 jours)
Juin : 4 5
Juillet : 6 0
Août : 2 3 (2 = 6+3-7)
Septembre : 5 6
Octobre : 0 1
Novembre : 3 4
Décembre : 5 6
Récapitulation :
année ordinaire : 0 3 3 6 1 4 6 2 5 0 3 5
année bissextile : 0 3 4 0 2 5 0 3 6 1 4 6
en mettant ces nombres dans l'ordre croissant :
année ordinaire : 0 0 1 2 3 3 3 4 5 5 6 6
année bissextile : 0 0 0 1 2 3 3 4 4 5 6 6
Dans l'un et l'autre cas, tous les nombres de 0 à 6 sont représenté. Quel que soit le jour de la semaine du 13 janvier, on aura un balayage des sept jours de la semaine, donc on rencontrera forcément au moins un vendredi.
Un nombre est représenté trois fois : 3 dans les années ordinaires et 0 dans les années bissextiles.
Dans une année ordinaire, il y a trois vendredi 13 si le 13 janvier est un mardi, car vendredi vient trois jours après mardi. En 2014, le 13 janvier était un lundi. Il sera un mardi en 2015 (après 52 semaines et 1 jour). Il y aura donc trois vendredi 13 en 2015.
Dans les années bissextiles, il y a trois vendredi 13 si le 13 janvier est lui-même un mardi. Nous sommes dans une période où toutes les années divisibles par 4 sont bissextiles. Entre les 13 janvier de deux années bissextiles consécutives, il y a (365*4)+1 = 1461 jours = 208 semaines plus cinq jours. On avance donc de cinq jours de semaines en passant d'une année bissextile à l'autre.
En 2012, le 13 janvier était précisément un vendredi. Il y a donc eu trois vendredi 13 en 2012.

Bonjour,
J'imprime ce que vous m'avez saisi et surtout j'essaye de comprendre.
Merci encore
Claier

Bonjour,

On peut aussi dire:
Les vendredi seront tous les multiples de 7
rajoutés au 1 er vendredi rencontré
les 13 seront liés au 12 mois
année normale 13 41 72 102 133 163 194 225 255 286 316 347
année bissextile -1 à partir de 72

les candidats varient de 1 à 3
v 1er janvier-> vendredi 13 les 225e et 316e jour
   2                            72e  163e    
   3                            255e
   4                            102e  347e
   5                            194e
   6                            13e 41e 286e
   7                            133e

Merci DPI

Je comprends comment sont calculés les années normales (13, 41 ,....à

Donc si le 1 er janvier est ? Alors il y deux vendredis 13 les 225 jours (août) et le 316 jours (novembre)

pour mon ? je précise que le premier janvier est un  lundi, mardi, mercredi, jeudi, vendredi, samedi, ou dimanche.

Je crois que je vais devenir superstitieuse

Merci

SUITE

lire :si 1er janvier tombe  un vendredi
alors les autres tomberont le 13,225,316 ème
puis si le 2 janvier tombe un vendredi ,puis le 3...etc...
On voit que quel que soit le début du calendrier, il
y aura chaque année 1,2 ou 3 vendredi