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Niveau troisième
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puissances

Posté par
camcam39
14-10-14 à 19:31

Bonjour a tous, j'ai dm de math a rendre jeudi. Le dm parle des puissances et de la distributivite.
S= 2 puissance 0 + 2 puissance 1 + 2 puissance 2 + 2 puissance 3 +.........+ 2 puissance 29 + 2 puissance 30
1)Demontrer que pour tout entier n, on a 2 puissance n = 2 puissance n+1 - 2 puissance n
2) montrer alors que S peut s'ecrire comme difference de deux puissance de 2 puis calculer S
Merci de m'aider

Posté par
Zormuche
re : puissances 14-10-14 à 20:14

Bonsoir

Il faut savoir cette égalité:

2^n*2=2^{n+1}

puisque on multiplie le nombre 2 n fois, si on ajoute 1 à n, on le multipliera une fois de plus par 2.

Posté par
gwendolin
re : puissances 15-10-14 à 00:08

bonjour,

2(n+1)=2n*21
2(n+1)-2n=2n*21-2n
on met 2n en facteur
2n*21-2n=2n*21-2n=2n(2-1)=2n

Posté par
dpi
re : puissances 15-10-14 à 08:58

Bonjour,

Pour 2)
S=2n+1-1



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