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Niveau troisième
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Calcul numérique

Posté par
hidalgo
21-10-14 à 14:10

bonjour, je n'arrive pas à faire cette exercice car il faut détailler les calcules le plus possible pourriez vous m'aider s'il vous plait ? Merci.

Calcule les expressions suivantes: les résultats figurant sous forme de fractions seront donnés aussi simplifiés que possible. (détaille les étapes de calcul)

A=     -7    12
       ___ x ___
       -3    -21


B=      1   5   3
          _ + _ + _
          6   4   8



C=  7    (-25 )
     _ x    _
     5      9  
    ___________
     2      1
     _  -   _
     5      6

Posté par
plvmpt
re : Calcul numérique 21-10-14 à 14:20

bonjour,

en 3me on est censé savoir que pour

A) multiplier des fractions entre elles on multiplie les num entre eux, les denos entre eux, on simplifie si possible

B) additionner ou soustraire des fractions entre elles elles doivent avoir un déno commun

C) calculer d'abord le num puis le deno, simplifer si possible,
apres pour diviser 2 fractions entre elles on multiplie la 1ere par l'inverse de la 2nde

fais, envoie, on corrige

Posté par
cauchy77
re : Calcul numérique 21-10-14 à 14:22

bonjour,

A = \frac{-7}{-3}.\frac{12}{-21} = \frac{7}{3}.\frac{4*3}{-3*7} = \frac{4}{-3} = -\frac{4}{3}

à la première étape tu élimines les 2 signes "-" de la première fraction car ils se simplifient, puis tu transformes 12 en 4*3 et -21 en -3*7. Puis tu élimines les éléments en commun au numérateur et dénominateur, à savoir le 7 et le 3

Pour la B, tu fais pareil sauf qu'il faut au préalable effectuer une mise au même dénominateur.

Pour la C, ne pas oublier que diviser une fraction F par une fraction G revient à multiplier F par l'inverse de G, càd :

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a}{b}.\frac{d}{c}

Voilà!

Posté par
piloupilou
re : Calcul numérique 21-10-14 à 14:23

Pour détailler le plus possible il suffit d'écrire tout ce que tu fais. Pour donner les fractions simplifiées, il faut dévelloper tout ce que tu peux. Ainsi, dans la A par exemple, 21 est en réalité le resultat d'une multiplication... Ensuite, on t'as surement expliquer comment "barrés en haut et en bas". EN développant les nombres qui ne sont pas premiers (6 par exemple, en développant 3 fois 2), et en supprimant les termes qui apparaissent deux fois, tu aura la fraction simplifiées en ayant développé tout les calculs. Attention, même quatre est un multiple!
Voilà, maintenant, à toi de tout décortiquer

Posté par
hidalgo
re : Calcul numérique 21-10-14 à 14:27

       -7    12
a)     ___ x ___
       -3    -21

=      7  x  12
     - __________  
       3  x  -21

=       7 x 6 x 2
     -  _________
        3 x 3 x 7

=       12
       ____
        9


=        3 x 4
         ______
         3 x 3


=       4
       __
        3

Posté par
piloupilou
re : Calcul numérique 21-10-14 à 14:29

EN mettant le 12/9, tu as oublié ton signe moin
Sinon, c'est ça.

Posté par
hidalgo
re : Calcul numérique 21-10-14 à 14:31

d'accord

pour la b) il faut que je mette tous au même dénominateur ?

Posté par
piloupilou
re : Calcul numérique 21-10-14 à 14:37

Oui, comme l'ont indiqué cauchy77 et plvmpt
Mais après, il faudra réduire (si tu peux)

Posté par
hidalgo
re : Calcul numérique 21-10-14 à 14:39

B=        1   5   3
          _ + _ + _

          6   4   8

= 1 x 4  +  5 x 6  +  3 x 3
   _________________________
  
   6 x 4  +  4 x 6   +  8 x 3


= 4 + 30 + 9
  __________

     24


= 43
  __

  24
  

Posté par
plvmpt
re : Calcul numérique 21-10-14 à 14:48

oui,

Posté par
piloupilou
re : Calcul numérique 21-10-14 à 14:50

Posté par
hidalgo
re : Calcul numérique 21-10-14 à 14:56


C=  7    (-25 )
     _ x    _
     5      9  
    ___________
     2      1
     _  -   _
     5      6


=   7    (-25 )         2      1
     _ x    _      :    _   -  _

     5      9           5      6


=   7 x 18         25 x 10
  - __________  x _________
  
    5 x 18          9 x 10


= 7 x 6 x 3        5 x 5 x 5 x 2
____________  x  ________________

  5 x 6 x 3         9 x 5 x 5

=     7        x     10
     ___            ____

      5              9


est ce que j'ai bon pour l'instant ?

Posté par
plvmpt
re : Calcul numérique 21-10-14 à 15:00

c'est embrouillé,

(7/5*-25/9) divisé par (2/5-1/6)

tu peux simplifier -25 et5 par 5 =

(7*-5/9) = -35/9

2/5-1/6 = (12-5)/30 = 7/30

-35/9 divisé par 7/30 =

Posté par
hidalgo
re : Calcul numérique 21-10-14 à 15:05

je n'est pas compris

Posté par
plvmpt
re : Calcul numérique 21-10-14 à 15:10

j'ai détaillé

(7/5*-25/9) divisé par (2/5-1/6)

d'abord je calcule 7/5*-25/9
je vous que je peux simplifier 5 et -25 par 5 =
7*(-5/9) = -35/9

\frac{7}{5}*\frac{-25}{9} = 7*\frac{-5}{9} = \frac{-35}{9}

je calcule (2/5-1/6) = ((12-5)/30 = 7/30  j'ai mis au déno commun 30

on a donc maintenant  \frac{-35}{9}divisé par \frac{7}{30}

compris

Posté par
hidalgo
re : Calcul numérique 21-10-14 à 15:17

ah d'accord et la donc on calcul -35    7
                                 ___ : ___

                                  9     30

Posté par
plvmpt
re : Calcul numérique 21-10-14 à 15:21

met / pour divisé c'est plus clair

-35/9 divisé par 7/30

Posté par
hidalgo
re : Calcul numérique 21-10-14 à 15:32

-35/9 divisé par 7/30

5x7x3x10 / 3x3x7

- 50/3

Posté par
plvmpt
re : Calcul numérique 21-10-14 à 15:37

oui,

5x7x3x10 / 3x3x7 mal écrit je vous pas le -

-35/9 divisé par 7/30 =

-35/9*30/7 =

-5/3*10 =

-50/3

Posté par
hidalgo
re : Calcul numérique 21-10-14 à 15:39

ah oui je l'avais oublier

merci a tout le monde de m'avoir aider



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