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Niveau Maths sup
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Résolution d'une équation différentielle

Posté par
lafeuille10
22-10-14 à 10:43

Bonjour.
Je cherche a résoudre cette équation différentielle sur R
x2 + y2 - 2xyy' = 0
J'ai déjà remarqué que c'était presque sous la forme d'une identité remarquable si on enlève le y' mais je ne sais pas si ca a grand intérêt.
Je pensais a un changement de variable...
Merci d'avance.

Posté par
Priam
re : Résolution d'une équation différentielle 22-10-14 à 10:48

Peut-être poser  y² = t . . . .

Posté par
lafeuille10
re : Résolution d'une équation différentielle 22-10-14 à 10:52

ce qui nous ferait :
x2 + t + x ? (en simplifiant) car y = t ou -t et donc y' = 1/2t
donc on résout par la suite avec t = x-x2 ?

Posté par
lafeuille10
re : Résolution d'une équation différentielle 22-10-14 à 10:52

c'est x^2 + t -x *

Posté par
Glapion Moderateur
re : Résolution d'une équation différentielle 22-10-14 à 14:05

si y² = t alors en dérivant 2yy' = t' et ton équation devient t - xt' + x² = 0



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