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Repérage
Les données sont codées sur la figure suivante :
m = milieu
C'est un triangle ABC dont I m [AB], J m [AC] et K m [BC].
On considère le repère (B,C,A).
1) Donner les coordonnées des points A,B,C,I,J,K
2) Déterminer les coordonnées :
- du milieu du segment [IJ]
- du milieu du segment [AK]
3) Que constate-t-on ? Qu'en déduit-on ?
4) Répondre de nouveau aux questions 2 et 3 avec les segments [IK] et [BJ], puis avec les segments [JK] et [CI].
5) En déduire tous les parallélogrammes ayant pour sommets des points marqués sur la figure ci-dessus.
6) A l'aide de quel outil non analytique aurait-on pu répondre à la question 5 ?
Je ne vois pas comment faire pour trouver des coordonnées sans nombres. Quelqu'un peut m'aider ?
PS : Je n'ai pas vu les vecteurs.
Par définition, quand tu es dans un repère (B;BC;BA), les extrémités des vecteurs unité ont 1 pour coordonnée. Autrement dit tu peux déjà écrire que : B;0;0) ;C(1;0) ; A(0;1) et tu en déduis facilement les coordonnées des points milieu.
Par exemple BK=BC/2 donc K(1/2;0) ou BJ=(BC+BA)/2 donc J(1/2;1/2)
On doit pouvoir faire sans. Si tu connais la notion de coordonnées donc de repère.
Disons que si on prend comme unité de repère BC et BA alors les longueurs BC et BA valent 1. Et tu connais les formules qui donnent les coordonnées du milieu d'un segment ?
si tu veux ils sont en train de le traiter là : 
geometrie analytique et ils sont plus avancés.
D'accord. Oui je connais les formules qui donnent les coordonnées du milieu d'un segment.
Par contre, je suis bloquée sur la question 5 et 6, je ne comprends pas.
Et je ne trouve pas qu'en déduit-on pour la question 3 ? Je pense que ça en déduit sur la nature du triangle mais je ne vois pas ce que c'est et comment le trouver.
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