Bonjour , je suis en troisieme et bloque depuis quelques jours sur cette partie de mon dm,c'est un cryptarithme voici l'énoncé :
PERE
+ MERE
----------
= BEBE
Merci a tous ceux qui m'aideront ! :*
Bonjour,
Il y a plusieurs réponses possibles !!!!
E doit être 0
mais pour
B il y a 4 avec P et M valant 1 et 3
B il y a 6 avec P et M valant 1 et 5 ou 2 et 4
B il y a 8 avec P et M valant 1 et 7 ou 2 et 6 ou 3 et 5 ...
Bonjour,
sans vouloir se perdre dans cette forêt de solutions, un logiciel me dit qu'il y a 12 solutions.
(suivre la méthode de jeveuxbientaider, sans garantie de ne pas en oublier)
les cryptarithmes admettant plusieurs solutions sont d'autant moins intéressant qu'il y a de solutions.
avec 12 solutions celui-ci est franchement mauvais.
comparer avec LECON + ELEVE = DEVOIR (une seule solution ©Henri Delebecque)
et plein d'autres comme le célébrissime SEND + MORE = MONEY
En effet on peut inverser les M et P
P et M valant 1 et 3 ou 3 et 1
etc .... d'où les 12 solutions !
1)
1020 + 3020 = 4040
3020 + 1020 = 4040
1030 + 5030 = 6060
2030 + 4030 = 6060
4030 + 2030 = 6060
5030 + 1030 = 6060
1040 + 7040 = 8080
2040 + 6040 = 8080
3040 + 5040 = 8080
5040 + 3040 = 8080
6040 + 2040 = 8080
7040 + 1040 = 8080
-----
Bonjour,
Je te conseille d'en choisir une et de démontrer
logiquement:
E+E=E...>E=0
donc pas de retenue aux centaines
P+M=B
R+R=B ---> B=4 (ou 6 ou 8)
tu restes sur 4 donc P=3 M=1 ou l'inverse..
Tu poses tranquillement 3020+1020=4040
Cela dépend de la question !
Est-ce trouver une solution ou toutes les solutions de ce cryptarithme ?
E + E = E (si pas de report)
E + E = E + 10 (si report)
La 1ere équation --> E = 0
La 2eme équation --> E = 10 (mais ceci est impossible, car E est dans [0 ; 9$
---> seule possibilité : E = 0
----
P0R0
M0R0
----
B0B0
R + R ne peut pas donner de report, sinon, le colonne 0+0 = 0 des chiffres des centaines serait impossible
2R = B
Donc B est pair et R <= 4
Les couples (B , R) pourraient donc être (2 , 1) ; (4 , 2) ; (6 ; 3) ou (8 ; 4)
Mais, B = 2 est impossible pour que P + M = B = 2
Car le 0 st déjà pris pour E et P = M = 1 est interdit (on ne peut pas donner le même chiffre à 2 lettres différentes).
---> Il reste les couples (B , R) possibles égaux à : (4 , 2) ; (6 ; 3) ou (8 ; 4)
On a donc les solutions possibles :
1°)
P020
M020
----
4040
---> P+M = 4 (et donc soit (P=1 et M=3) ou bien (P=3 et M=1))
---------
2°)
P030
M030
----
6060
---> P+M = 6 (et donc soit (P=1 et M=5) ou bien (P=5 et M=1) ou bien (P=4 et M=2) ou bien (P=2 et M=4))
---------
3°)
P040
M040
----
8080
---> P+M = 8 (et donc soit (P=1 et M=7) ou bien (P=7 et M=1) ou bien (P=6 et M=2) ou bien (P=2 et M=6) ou bien (P=3 et M=5) ou bien (P=5 et M=3))
---------
Et voila, on a trouvé les 12 solutions possibles.
Cela dépend de la question !
Est-ce trouver une solution ou toutes les solutions de ce cryptarithme ?
Bonjour
Généralement un père et une mère font un bébé
c'est pour ça que je conseillais une solution,
mais dans le futur on ne sait jamais pourquoi pas
les 10 .
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