1,3,6,10,15 ce sont les 5 premier nombre triangulaire .
a)Quel est le millième nombre triangulaire ? Explique comment tu l'a trouvé
b)Comment trouver alors le mille-et-unième nombre triangulaire ? Déduis-en une manière de trouver le nombre triangulaire suivant à partir de n'importe quel nombre triangulaire.
c)Lorsque l'on additionne deux nombres triangulaire consécutifs le résultat est un nombre particulier. Que se passe t-il ? Essaie de demontré que cela arrive pour tout nombre triangulaire et son suivant.
Aidez moi s'il vous plaît .
Bonjour, ?
en troisième, poser la question de but en blanc "a)Quel est le millième nombre triangulaire ? Explique comment tu l'a trouvé" c'est du "problème ouvert" ou je ne m'y connais pas !!!
on te demande en fait de deviner une formule donnant directement le nème nombre triangulaire et d'expliquer comment tu l'as trouvée.
tous les coups sont permis ? (recherche sur Internet etc ) des questions et indications précédentes ?
même remarque pour les questions suivantes qui sans "guide" sont infaisable (les astuces sont quasiment impossible à deviner si on ne les connait pas déja, par exemple 8 fois un nombre triangulaire est un de moins qu'un carré etc)
En tout cas la première chose à faire est de deviner et mieux de prouver la formule qui donne le nème nombre triangulaire, tout commence par cette formule.
un nombre triangulaire c'est 1 + 2 + 3 + ... + n
par exemple le 4ème nombre triangulaire est 1 + 2 + 3 + 4 = 10
calculons le double en ajoutant membre à membre :
Tn = 1 + 2 + 3 + ... + (n-2) + (n-1) + n
Tn = n + (n-1) + (n-2) + ... + 3 + 2 + 1
----------------------------------------------------------
2Tn = (??) + (??) + (??) + ... + (??) + (??) + (??)
les trucs entre parenthèses valent quoi ? combien y en a -t-il ?
et donc la formule du nème nombre triangulaire Tn = ...
appliquer cette formule avec n = 1000 donne ?
question b) qu'ajoute-t-on à un nombre triangulaire pour passer au suivant ?
si on connait sont rang (on sait que c'est le 1000 ème) c'est facile
sinon ??? la question est mal posée.
si je t'affirme que 761995 est un nombre triangulaire (c'est vrai) quel est le suivant ???
ce problème là est bien plus compliqué !
le plus simple est de le résoudre "par des astuces" du genre 8 fois un nombre triangulaire, plus 1, est égal à un carré
(le prouver en utilisant la formule obtenue question 1)
ceci permet d'obtenir "facilement" le rang d'un nombre triangulaire donné
ainsi 8*761995+1 = 6095961 = 2469² me dit ma calculette
et (2469 - 1)/2 = 1234 : 761995 est le 1234ème nombre triangulaire.
le suivant est donc 761995 + ... ?
question c :
essayer avec les exemples numériques.
qu'est ce que ça donne ? (une conjecture : il semble que ...)
qu'est ce que ça donne avec la formule de la question 1 ? ( la démonstration de cette propriété)
bein désolé mais à part rédiger la solution, je ne vois pas ce que je pourrais dire de plus "en général".
et si tu essayais seulement
(de comprendre ce que tu lis et pas juste des mots sur une feuille de papier)
de faire ce que je te propose (de remplir mes "..." dans les formules)
ce serait déjà ça !!
et ensuite "je ne comprends pas" et rien d'autre. ça ne veut rien dire du tout
"je ne comprends pas ceci / cela" d'accord
là je pourrais certainement te donner des détails et des exemples supplémentaires sur ce point précis que tu ne comprends pas, essayer de te l'expliquer autrement.
mais "je ne comprends pas (en général)" sans plus de précisions veut dire que tu n'as pas de cerveau. j'espère bien que ce n'est pas le cas !!
il y a forcément là dedans des trucs que tu comprends (et d'autres non, mais lesquels ??)
donner l'énoncé exact entier et mot à mot serait une bonne chose aussi
oui.
en général le nème nombre triangulaire est n(n+1)/2, tout à fait.
(formule obtenue en remplissant les trous de ma démonstration, à moins qu'elle ne soit directement donnée dans une partie de l'énoncé pas recopiée ?)
J'ai pas fait ta formule je me suis aider d'internet mes je les trouve car j'ai additionne son rang ces sa ? parce que je dois pas recopier sur internet sinonn le prof il m'enleve des points parce que ta formule elle est sur internet ! mes maintenant je mes quoii ? komment j'explique que j'ai trouvé sa ?
pour la question b) je fais koi ? car si je fais 9×6+1=55 il y a pa de carre !!
question a) tu fais comme j'ai dit : mon premier post si tu complètes les "..." te donne la démonstration de cette formule
et sans la formule du tout , c'est vachement simple : tu effectues à la main les 1000 additions 1 + 2 + 3 + ... + 1000.
il n'y a rien d'autre que :
- la formule (et sa démonstration bien entendu, pas "crachée comme ça d'Internet")
- ou écrire cette démonstration "en nombres" dans le cas particulier de 1000 :
S = 1 + 2 + 3 + ... + 998 + 999 + 1000
S = 1000 + 999 + 998 + ... + 3 + 2 + 1
2S = (1000+1) + (999+2) + (998+3) + ... + (3+998) + (2+999) + (1+1000)
etc
- ou faire les additions à la main.
question b) le 1001 ème nombre triangulaire c'est
(1 + 2 + 3 + ...+ 1000) + 1001
si avec ça tu ne sais pas comment on passe d'un nombre triangulaire au suivant, connaissant son rang, il y a un problème sérieux.
c'est "trivial" et c'est même une définition des nombres triangulaires.
c'est ça qui n'est pas clair, le "connaissant son rang" qui n'est pas donné dans l'énoncé et qui peut donc amener à interpréter autrement cet énoncé :
passer d'un nombre triangulaire au suivant sans connaitre à priori son rang.
c'est ça qui est beaucoup plus difficile et qui fait intervenir les 8T + 1 (ou la résolution d'équation du second degré ou des trucs genre "je devine le rang et je vérifie que c'est bien ce rang là")
Ouui mes mon calcule n'est pas bon ? pour la question a) parce que ta formule je met et je complete mes je comprends pas du tout :/ parce que fo j'explique kommen jai trouvé !!
la b) je cherche a kalkule un nombre suivant a partir de n'importe quel nombre triangulaire j'ai pris 9 mes c pa sa ! je pren 1001? pck fo un chiffre mille et unieme ?
Mes"S" ces quoii ? ...
S=1+2+3+4+998+999+1000
S=1000+999+998+4+3+2+1
S=(1000+1)+(999+2)+(998+3)+4 (3+998)+(2+999)+(1+1000)
ssa ?
1 = 1 3 = 1 + 2 6 = 1 + 2 + 3
10 = 1 + 2 + 3 + 4 15 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5
Jai fait sa pour passer a un rang a une autre
remarque que en écrivant de cette manière (une faute à chaque mot ou presque) cela montre que tes idées sont tout aussi claires que ton langage : des brumes opaques.
question a : je t'ai donné une façon de la rédiger, faut lire (et comprendre ce qu'on lit)
S c'est ce qu'on cherche, ici le 1000 ème nombre triangulaire
et il faut réfléchir et effectuer les additions
1000+1 ça fait 1001
999+2 ça fait aussi 1001
998+3 aussi etc
tous les termes entre parenthèses font tous 1001
et il y en a combien de ces termes là qui valent tous 1001 ?
et donc 2S = ... (valeur) et donc S = ... (la moitié)
pour "le suivant" tes opérations c'est pas "le suivant", c'est le calcul entier et individuel de chacun d'eux
il faut mettre des parenthèses pour voir :
le 4ème nombre triangulaire est égal au 3ème plus 4
le 5ème nombre triangulaire est égal au 4ème plus 5
...
le 1001ème nombre triangulaire est égal au 1000ème plus 1001
le (n+1)ème nombre triangulaire est égal au nème plus (n+1)
qui est tout ce qu'on te demande dans cette interprétation de l'énoncé foireux comme :
passer d'un nombre triangulaire au suivant, connaissant son rang (connaissant la valeur de n)
Donc pour la C) je fais le dessin des bille ! Javais kompri la C) c'est pour ça
Bref la a) est ce ke ma rédaction est bon ce ke je vien de voir envoyer ou pas ?
La b)1+2+3+4+1000)+1001
(1000)+(1001)
Generalise 1000+1001
S=1+2+3+4+998+999+1000
S=1000+999+998+4+3+2+1
S=(1000+1)+(999+2)+(998+3)+4 (3+998)+(2+999)+(1+1000)
Pour la A) ces bn.ou pa ?
S + S ça fait S !!
et mes points de suspension que j'avais écrit dans ces formules c'est des "etc"
il représentent tous les nombres entre 4 et 997 inclus que l'on n'a pas écrit parce que ce serait trop long
mais ils y sont tous, cachés dans ces "..." là.
il ne faut surtout pas les supprimer ces "..."
sans eux ça n'a aucun sens (= c'est complètement faux) et c'est encore plus faux si on les remplace par le seul nombre 4 !!
et il faut effecteur les opérations et continuer jusqu'au résultat numérique S = ... valeur (mon post précédent)
pareil pour la b
dans
(1 + 2 + 3 + ... + 1000)+ 1001
mes "..." représentent tous les nombres de 4 à 999 inclus
tous.
et on garde ces points de suspension là qui veulent dire "etc".
et ce qui est entre parenthèses ce n'est pas 1000 (absurde) c'est le 1000ème nombre triangulaire.
n'importe quoi !!
S = blablabla
S = autrechose
ajouter membre à membre ça veut dire
S + S = blablabla + autrechose
et en regroupant les termes :
2S = ce que j'ai écrit
et ce que j'ai écrit c'est pas 1000 !!!
c'est une somme de 1000 termes tous égaux à 1001
et donc 2S = 1000 fois 1001
relire et comprendre !!!!
je vais rapidement me lasser devant une telle ?? je ne dis rien de plus.
bye et bonne chance.
Mes le c) 1+3=4
6+3=9
10+6=16
10+15=25
Se sont des nombre consecusif :$ ou pa ? Pck pouur les billes je dessine dak !
S'il vous plaît encore 1 question
bonjour dpi,
il y a de quoi... (être sidéré)
et il y en a même qui posent la question "est ce que je résonne bien" pour vérifier si leurs calculs sont justes
Sans commentaire, les implications de ce qu'ils écrivent leur échappent certainement
tu ne reconnais pas ces nombres là 4, 9, 16, 25 ?
on pourrait même continuer 36, 49, etc etc
rien compris à ton langage SMS.
il faut arranger les billes qui représentent un nombre triangulaire ... en triangle (quoi d'autre )
mais en triangle rectangle isocèle (les billes sur un réseau carré)
on assemble deux de ces triangles (celui pour le nème nombre triangulaire et celui pour le (n+1)ème) en les collant par leur hypoténuse, décalée d'un cran dans le bon sens.
et ... bingo.
on reconnait les nombres 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 81 dès qu'on a vu les tables de multiplication ...
cherche un peu.
(et en plus de ça quelle est la figure formée par toute ces billes rouges et bleues confondues ? elle s'appelle comment cette figure ?)
c'est sans espoir ...
c'est quoi la figure en vert ?
tu comprends ce que veut dire la phrase en français "toutes ces billes rouges et bleues confondues"
ça veut dire qu'on se fiche de la couleur.
la figure formée par l'ensemble de toutes ces billes, quelle que soit leur couleur.
Il se passe quee les résultats se suit en table de multiplication et je mett le 5e nombre triangulaire est en rouge et le septieme en bleu ?
MERCI D'AVANCE
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