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Niveau troisième
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Calcul numérique dans un triangle

Posté par
ben123456
23-10-14 à 21:08

Bonsoir, je doit faire un exercice mais je ne suis pas sûre de la méthode, voilà l'énoncé :
Soit IJK un triangle rectangle en K tel que :
IK^2 = 21^2 x 3 et JK^2 = 21^2
Sans utiliser de calculatrice, calculer la longueur IJ
Merci si vous pouvez m'aider même si ce n'est que la méthode !

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Calcul numérique dans un triangle 23-10-14 à 21:12

Bonsoir,
Pythagore, tu connais ?

Posté par
ben123456
re : Calcul numérique dans un triangle 23-10-14 à 21:14

Oui, je connais, j'ai déjà essayé mais je n'est pas réussi a l'appliquer correctement du moins a trouver la réponse

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Calcul numérique dans un triangle 23-10-14 à 21:20

Citation :
j'ai déjà essayé mais je n'est pas réussi a l'appliquer correctement

écris d'abord le théorème de Pythagore avec les lettre I, J et K
cela donne quoi ?

Posté par
ben123456
re : Calcul numérique dans un triangle 23-10-14 à 21:31

D'accord merci, pour l'instant j'en suis a :
IJ^2 = IK^2 + JK^2
IJ^2 = 21^2 x 3 + 21^2

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Calcul numérique dans un triangle 23-10-14 à 21:35

bien
tu peux aussi l'écrire comme ceci :

IJ² = 21²3 + 21²1 : mets 21² en facteur.....

cela te donne
IJ² = 21²(....+....) = ...

Posté par
ben123456
re : Calcul numérique dans un triangle 23-10-14 à 21:43

oui donc :
IJ^2 = 21^2 ( 3+1) = 21^2 x 4
IJ^2 = 2,1^2 x 5
IJ^2 = 4,41 x 5
IJ = 22,05
C'est ça?
En tout cas merci pour ton aide

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Calcul numérique dans un triangle 23-10-14 à 21:50

Non !...

IJ^2 = 21^2 ( 3+1) = 21^2 \times  4 : ça c'est bon

donc
IJ=\sqrt{21^2\times 4}=21\times 2 = 42

Posté par
ben123456
re : Calcul numérique dans un triangle 23-10-14 à 21:56

ah oui je me suis trompé :/  mais le problème c'est qu'il ne faut pas utiliser la calculatrice et sans je ne voit pas comment on peut faire

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Calcul numérique dans un triangle 23-10-14 à 22:00

est-ce que j'ai utilisé une calculatrice à ton avis....

la racine carrée de 21² est 21
et
la racine carrée de 4 est 2
quant
au produit 212 il se fait de tête....

Posté par
ben123456
re : Calcul numérique dans un triangle 23-10-14 à 22:07

Ah oui j'avais pas pensé a ça,
Merci beaucoup pour ton aide

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Calcul numérique dans un triangle 23-10-14 à 22:15

toujours penser....avec sa tête

et pas avec sa calculatrice



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