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Suite réelle

Posté par
omartborbi 25-10-14 à 21:54

Bonsoir , est ce que vous pouvez me dire en justifiant si cette affirmation est correcte ? merci

Soit u une suite définie sur IN
soit a_n=u_{2n}
et b_n=u_{3n}
si (a_n) et (b_n) convergent respectivement vers L et L' alors L=L'

Posté par
toriore : Suite réelle 25-10-14 à 22:13

cn = u6n  est un sous suite de a  et de  b

c  converge vers  L   car  a   converge vers L
c  converge vers  L'  car  b   converge vers L'

donc  L = L'

Posté par
cauchy77re : Suite réelle 25-10-14 à 22:17

bonsoir  Omar,

soit  N_0  le  rang  à  compter  duquel  (a_n)  et  (b_n)  convergent  respectivement  vers  L  et  L'

posons  N_1 = 3N_0  alors  a_{N_1} = u_{6N_0}  est  proche  de  L

et  posons  N_2 = 2N_0  alors  b_{N_2} = u_{6N_0}  est  proche  de  L'

donc  u_{6N_0}  est  proche  de  L  et  L'

donc  L = L'

Posté par
omartborbire : Suite réelle 25-10-14 à 22:20

ok merci j'ai une question qui me vient à la tete du coup
est ce que : U_{n} converge vers a   U_{kn} converge vers a ?
(k entier naturel )

Posté par
cauchy77re : Suite réelle 25-10-14 à 22:23

lorsque tu veux rendre n aussi grand que tu le souhaites, n et kn c'est kiff-kiff en l' \infty

donc tu as ta réponse

Posté par
omartborbire : Suite réelle 25-10-14 à 22:29

et meme si k tend vers l'oo ?

Posté par
cauchy77re : Suite réelle 25-10-14 à 22:33

que  vaut  \infty * \infty  ?

Posté par
omartborbire : Suite réelle 25-10-14 à 22:38

oo
je pense avois compris .. merci

Posté par
cauchy77re : Suite réelle 25-10-14 à 22:40

afouane  


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