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Droite d'Euler - Démonstration vectorielle

Posté par
Layphil
25-10-14 à 22:13

Bonsoir,

J'aurai besoin d'aide pour la première question de mon DM de maths afin que je puisse avancer. La question 4)
Voici l'énoncé :

A.Construction et conjecture.

1)A l'aide du logiciel géogébra, construire un triangle ABC.

2)a.Construire O le centre du cercle circonscrit au triangle ABC

b.Construire l'orthocentre H du triangle ABC.

c.Construire le centre de gravité G du triangle ABC.

3)Déplacer les points A,B et C. Quelle conjecture peut-on faire sur les points O,G et H ?

Ma réponse  : Les points O, G et H sont alignés.


4)Conjecturer l'expression du vecteur OH en fonction du vecteur OG



Ça doit être tout bête mais je reste bloqué,
Merci d'avance

Posté par
philgr22
re : Droite d'Euler - Démonstration vectorielle 25-10-14 à 22:29

Bonsoir:il faut une relation de colinearité...

Posté par
Layphil
re : Droite d'Euler - Démonstration vectorielle 25-10-14 à 22:32

Oui mais je n'arrive pas à décomposer les 2 vecteurs

Posté par
philgr22
re : Droite d'Euler - Démonstration vectorielle 25-10-14 à 22:35

C'est une conjecture qu'on te demande :quel lien fais tu entre le distances OH et OG?ET que constates tu du  sens des vecteurs?

Posté par
Layphil
re : Droite d'Euler - Démonstration vectorielle 25-10-14 à 22:57

Oh mais oui, que suis-je bête...
Je dirai que OH = 2/3 OG (vecteurs)

Posté par
philgr22
re : Droite d'Euler - Démonstration vectorielle 25-10-14 à 23:01

Par exemple,oui.

Posté par
philgr22
re : Droite d'Euler - Démonstration vectorielle 25-10-14 à 23:01

Excuse ,non, c'est faux...

Posté par
Layphil
re : Droite d'Euler - Démonstration vectorielle 25-10-14 à 23:02

Merci d'avoir repéré cette maladresse de ma part

Posté par
Layphil
re : Droite d'Euler - Démonstration vectorielle 25-10-14 à 23:03

D'accord, je vais chercher mais je crois que je vais y arriver maintenant

Posté par
philgr22
re : Droite d'Euler - Démonstration vectorielle 25-10-14 à 23:03

Regarde bien la position des trois points

Posté par
Layphil
re : Droite d'Euler - Démonstration vectorielle 25-10-14 à 23:09

Désolé pour le double post...
OH = 3*OG ?

Posté par
philgr22
re : Droite d'Euler - Démonstration vectorielle 25-10-14 à 23:09

Oui, c'est bien.

Posté par
Layphil
re : Droite d'Euler - Démonstration vectorielle 25-10-14 à 23:12

Merci

Posté par
philgr22
re : Droite d'Euler - Démonstration vectorielle 25-10-14 à 23:13

De rien :n'hesite pas pour la suite en cas de besoin

Posté par
Layphil
re : Droite d'Euler - Démonstration vectorielle 26-10-14 à 13:14

Bonjour,

Toujours sur le même exercice, j'ai un problème de construction sur géogébra :

Je dois construire le point P défini par la relation vAP = (2/3)vAA' où A' est le milieu de  [BC]

N'ayant fait que très peu de construction sur ce logiciel, je suis un peu perdu...
Merci d'avance

Posté par
Layphil
re : Droite d'Euler - Démonstration vectorielle 26-10-14 à 13:42

J'ai résolu mon problème de construction



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