règle de l'Hopital

Ecris le dénominateur  (x + 1)(x - 1).

Si on écrit (x+1)(x-1), on aura alors les x+1 qui s'annulent ?

Non.
On obtient   f(x) = [sin(x + 1)/(x + 1)](x - 1) .
Tu peux alors poser  x + 1 = X .

Correction :   f(x) = [(sin(x + 1))/(x + 1)]/(x - 1) .

On a alors f(x)= sinX/(X/x-1) ?

Non pardon, f(x)= sinX/(X(x-1))

Oui, mais il y a encore un  x  à exprimer en fonction de  X .
Vers quoi va tendre  X ?

On a (sinX)/(X(X-2))
Quand X tend vers 0, sinX tend vers 1 ?
Quand X tend vers 0, X tend vers 1 ?
Quand X tend vers 0, X tend vers -2 ?
Et donc f(x) aurait pour limite -1/2 ?

Et comment sait on vers quoi X tend ?

Ma dernière question est ridicule, je sais comment, en plus je l'ai fait ^^

Si  x  tend vers  - 1 , x + 1 = X tend vers 0.
Quelle est alors la limite de  sinX /X ?

Vers 1 du coup la fonction a pour limite -1/2

Exact.

Merci !