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nature de série
Bonsoir.
je dois déterminer la nature de la série dont le terme général est : Un=ch(n)/ch(2n) .
j'ai fais Un/(1/n2) =n2*Un et en +
on a :n2*Un
n2e-n
0 donc Un=o(1/n2) donc la on peut conclure .
mais dans la correction ils disent seulement : Une-n en + et donc par comparaison de séries à termes positifs, la série est convergente .
mais je ne vois pas où est la comparaison ici .
merci d'avance .
Bonjour,
la comparaison est dans l'équivalence. Lorsque deux séries équivalentes sont de même signe constant au voisinage de +oo, la série de l'une converge ssi la série de l'autre converge.
Thierry :
j'ai réussi à montrer que cette série est convergente . je ne vois pas ce que tu essayes de me dire .
arima :
Donc on peut directement dire que 
e-n converge ?
Dire que converge c'est immédiat parce que c'est une série géométrique de raison 1/e. Ce que ça te permet de dire c'est que la somme de Un converge également puisqu'elle lui est équivalente.
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