Bonjour,
Vas-y. On corrigera.

E=9-(4x^2-1)
E=9(-4x^2+1)
E=36x^2+9
E=9(4x^2+1)
et la suite je n'y arrive pas

Révise tes identités remarquables

on commence par développer ou on calcule ce qu'il y a entre paranthése?

a- développer et...

E=9-(2x-1)^2
E=(-18x+9)^2
mais je peut pas reduire il nont pas la meme partie litterale

No c'est pas 9×(.... mais 9-(.....
Commence par développer (...)²

je comprends pas

Exemple:
4-(x-3)²=4-(x²-6x+9) car (a-b)²=a²-2ab+b²
=4-x²+6x-9
=-x²+6x-5

E=9-(2x-1)^2
E=9-(4x²-1X+1)
9-4x²+1X-1
-4x²+9+1X-1
-4x²-10

A la deuxième ligne, c'est -4x

donc le reste est bon???

Ben non puisque tu as fait le calcul avec -x au lieu de -4x

je n y arrive pas

Tant pis.
On abandonne alors?

Non
E=9 - (2x-1)²
  =9 - ((2x)² - 2×1×2 + 1²)
  =9 - (4x² - 4 + 1)
  =9 - (4x² -3 )
  =9 - 4x² + 3
  =4x² + 12.
alors??

Faux.
à la deuxième ligne, c'est -212x et pas -212

pourquoi x

9 - (2x-1)²
  =9 - ((2x)² - 2×1×2x + 1²)
  =9 - (4x² - 4x + 1)
  =9 - (4x²-4x -3 )
  =9 - 4x²+4x + 3
  =4x²+4x + 12.

Pourquoi est-ce que le +1 devient -3 en passant de la 3ème à la 4ème ligne?

non
9 - (2x-1)²
  =9 - ((2x)² - 2×1×2x + 1²)
  =9 - (4x² - 4x + 1)
  =9 - (4x²-4x +1 )
  =9 - 4x²+4x -1
  =4x²+4x + 8.
alors?

C'est bon. Tu as répondu à la question a.

Non, c'est faux.
Ça commence par -4x²

b.
  =4x²+4x + 8
=(2x)²+2X2x+4^4

oui mais le resultat a la fin est bon non ?

8=4⁴?
De toutes façons, tu n'as rien factorisé.
Repars de l'expression de départ: 9-.....
Tu devrais reconnaître une identité remarquable.

Non puisque c'est -4x²..... et pas 4x²..... il manque le "-". Si tu le mets, ça devient bon. Si tu comprends pourquoi, c'est encore mieux.

E=9-(2x-1)²
E=9-(2x-1)(2x-1)
E=(2x-1)(2x-1+9)
E=(2x-1)(2x+8)

Quelle propriété utilises-tu là?

Le facteur commun est le bloc (2x-1)

Dans 9, tu vois (2x-1)?
Si ça avait été 9(2x-1) -(2x-1)², il y aurait bien eu (2x-1) en facteur commun.
Mais là, non. Il est tout seul le 9...

oui mais 9-(2x-1)² = 9- (2x-1)(2x-1)

Oui, c'est vrai.
Et tu y vois (2x-1) multiplié par 9?

je vois pas se que tu veut dire

Dans ab-ac, a est en commun. Tu peux écrire ab-ac=a(b-c)
Entre 9 et (2x-1)², il n'y a rien de commun.

oui donc on ne peut pas factoriser??

Si. Mais pas avec un facteur commun.
Lis ma dernière ligne à 15h29?

E=9-(2x-1)²
E=9²-2x9x(2x)²+1²
E=81-20x²+1
E=20x²+81

C'est n'importe quoi.
Maintenant, c'est le 9 qui entre dans (2x-1)²!
Par quel miracle?

tu peut me donner a exemple stp

9-(2x-1)²
9²-2X2xX-1+1²

non
9-(2x-1)²

3²-2X1xX1+1²

oui?

Il y a 3 identités remarquables pour passer d'une forme developpee à une forme factorisee et vice-versa:
a²+2ab+b²=(a+b)²
a²-b²=(a+b)(a-b)
a²-2ab+b²=(a-b)²

9-(2x-1)²
(2x)²-2X2xX1+1²

C'est la deuxième des trois identités remarquables que je t'ai données.

(2x)²*1²

J'arrête.
Le hasard, ça ne marche jamais.